Самоорганизующаяся карта Кохонена (алгоритм кластеризации)

Авторы: Быковец Евгений Владимирович, Ворона Игорь Игоревич

Алгоритм кластеризации, основанный на самоорганизующихся сетях Кохонена
Последовательный алгоритм
Последовательная сложность	[math]O(n^3)[/math]
Объём входных данных	[math]\frac{n (n + 1)}{2}[/math]
Объём выходных данных	[math]\frac{n (n + 1)}{2}[/math]
Параллельный алгоритм
Высота ярусно-параллельной формы	[math]O(n)[/math]
Ширина ярусно-параллельной формы	[math]O(n^2)[/math]

1 Свойства и структура алгоритмов

1.1 Общее описание алгоритма

Cамоорганизующаяся карта Кохонена (Self-Organizing Map, SOM) представляет из себя вычислительный метод, предназначенный для задач, в первую очередь, кластеризации и визуализации, а также анализа данных из пространств высокой размерности (иначе, многомерных данных), полученных экспериментально. Методы был предложен Туево Кохоненом (1982). Прародителями модели самоорганизующейся сети Кохонена были ранние нейросетевые модели (в частности, модель ассоциативной памяти и модель адаптивного обучения).

Целью применения данного метода является поиск скрытых закономерностей в данных, основываясь на снижении размерности исходного пространства в пространство меньшей размерности (на практике чаще всего используется двумерное, по причине, в частности, удобной визуализации). При этом топология исходного пространства остается той же самой. В результате обучения данной модели получается решетка, состоящая из обученных нейронов, она же и называется "картой" исходного пространства.