Участник:Khotkin/Построение матрицы Адамара произвольного размера: различия между версиями

Версия 18:45, 15 октября 2016

Всем привет! Здесь Кирилл Хоткин и Михаил Царев делают задание по суперкомпьютерам.

Сюда тоже запилим
Последовательный алгоритм
Последовательная сложность	[math]O(n^3)[/math]
Объём входных данных	[math]\frac{n (n + 1)}{2}[/math]
Объём выходных данных	[math]\frac{n (n + 1)}{2}[/math]
Параллельный алгоритм
Высота ярусно-параллельной формы	[math]O(n)[/math]
Ширина ярусно-параллельной формы	[math]O(n^2)[/math]

Основные авторы описания: А.В.Фролов, Вад.В.Воеводин (раздел 2.2), А.М.Теплов (разделы 2.4, 2.5)

1 Свойства и структура алгоритма

1.1 Общее описание алгоритма

Матрица Адамара [math]H[/math] — это квадратная матрица размера n×n, составленная из чисел 1 и −1, столбцы которой ортогональны, так что справедливо соотношение

[math]H \cdot H^T = n \cdot E_n,[/math]

где [math]E_n[/math] — это единичная матрица размера n. Матрицы Адамара применяются в различных областях, включая комбинаторику, численный анализ, обработку сигналов.

1.2 Математическое описание алгоритма

1.3 Вычислительное ядро алгоритма

1.4 Макроструктура алгоритма

1.5 Схема реализации последовательного алгоритма

1.6 Последовательная сложность алгоритма

1.7 Информационный граф

1.8 Ресурс параллелизма алгоритма

1.9 Входные и выходные данные алгоритма

1.10 Свойства алгоритма

2 Программная реализация алгоритма

2.1 Особенности реализации последовательного алгоритма

2.2 Локальность данных и вычислений

2.3 Возможные способы и особенности параллельной реализации алгоритма

2.4 Масштабируемость алгоритма и его реализации

2.5 Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма

2.6 Выводы для классов архитектур

2.7 Существующие реализации алгоритма

3 Литература

@@ Строка 15: / Строка 15: @@
 === Общее описание алгоритма ===
+'''Матрица [[Адамар, Жак|Адамара]]''' <math>H</math> — это [[квадратная матрица]] размера ''n''×''n'', составленная из чисел 1 и −1, столбцы которой [[Ортогональная матрица|ортогональны]], так что справедливо соотношение
+: <math>H \cdot H^T = n \cdot E_n,</math>
+где <math>E_n</math> — это [[единичная матрица]] размера ''n''. Матрицы Адамара применяются в различных областях, включая [[комбинаторика|комбинаторику]], [[численный анализ]], [[обработка сигналов|обработку сигналов]].