Обсуждение участника:Lvs: различия между версиями

Материал из Алговики
Перейти к навигации Перейти к поиску
 
(не показаны 2 промежуточные версии 2 участников)
Строка 1: Строка 1:
 +
 +
--[[Участник:Evgeny Mortikov|Evgeny Mortikov]] ([[Обсуждение участника:Evgeny Mortikov|обсуждение]]) 05:15, 2 декабря 2016 (MSK) Хорошая работа, нужно исправить несколько замечаний по содержанию. Новая серия замечаний стоит с моей подписью.
 +
 +
 +
----
 +
 +
= Пункт 1.1 =
 +
--[[Участник:Evgeny Mortikov|Evgeny Mortikov]] ([[Обсуждение участника:Evgeny Mortikov|обсуждение]]) 05:15, 2 декабря 2016 (MSK)
 +
 +
'''Итерационный метод решения системы линейных алгебраических уравнений GMRES (или обобщенный метод минимальных невязок) используется для решения систем линейных алгебраических уравнений с заданной точностью приближения.'''
 +
 +
Дважды повторяется, что GMRES – метод решения систем линейных уравнений.
 +
 +
 +
= Пункт 1.2 =
 +
--[[Участник:Evgeny Mortikov|Evgeny Mortikov]] ([[Обсуждение участника:Evgeny Mortikov|обсуждение]]) 05:15, 2 декабря 2016 (MSK)
 +
 +
'''z = Aq[j]; //очередной вектор'''
 +
 +
Что здесь Aq[j] в рамках обозначений выше?
 +
 +
 +
Индексы в определении матрицы Хессенберга не согласованы (матрица <math>H_k</math>, элементы – <math>h_{mm}</math>).
 +
 +
 +
= Пункт 1.3 =
 +
--[[Участник:Evgeny Mortikov|Evgeny Mortikov]] ([[Обсуждение участника:Evgeny Mortikov|обсуждение]]) 05:15, 2 декабря 2016 (MSK)
 +
 +
Нужно привести какие еще матрично-векторные операции входят в алгоритм.
 +
Сколько раз требуется выполнить матрично-векторное умножение и, например, расчет скалярных произведений двух векторов?
 +
 +
 +
= Пункт 1.5 =
 +
--[[Участник:Evgeny Mortikov|Evgeny Mortikov]] ([[Обсуждение участника:Evgeny Mortikov|обсуждение]]) 05:15, 2 декабря 2016 (MSK)
 +
 +
'''Вычислить минимальное приближение'''
 +
 +
Что здесь подразумевается под минимальным приближением?
 +
 +
 +
= Пункт 1.6 =
 +
--[[Участник:Evgeny Mortikov|Evgeny Mortikov]] ([[Обсуждение участника:Evgeny Mortikov|обсуждение]]) 05:15, 2 декабря 2016 (MSK)
 +
 +
'''Сложность вычислений собственных векторов на каждом шаге - <math>O(n^2)</math>, но может уменьшиться до <math>O(n)</math> при более разреженной матрице.'''
 +
 +
 +
Это утверждение нужно пояснить. Получается так, что если увеличивать размерность матрицы, то на каком-то шаге измениться степень в оценке сложности (размер будет расти как n^2, число ненулевых элементов, например, как n, и матрица будет «более разреженной»)? С чем это связано?
 +
 +
 +
= Пункт 1.10 =
 +
--[[Участник:Evgeny Mortikov|Evgeny Mortikov]] ([[Обсуждение участника:Evgeny Mortikov|обсуждение]]) 05:15, 2 декабря 2016 (MSK)
 +
 +
'''Несмотря на то, что в теории итерации алгоритма можно выполнять параллельно после выполнения алгоритма Арнольди, на практике необходимая точность может быть достигнута раньше чем на n-й итерации, что потребует какого-нибудь способа прервать последующие итерации. Для избегания лишних вычисление возможно оптимально оставить эту часть последовательной.'''
 +
 +
 +
Какую здесь часть лучше оставить последовательной – проверку достижения сходимости или прерывания итераций? Почему оптимально оставлять ее последовательной?
 +
 +
 +
= Пункт 2.4 =
 +
--[[Участник:Evgeny Mortikov|Evgeny Mortikov]] ([[Обсуждение участника:Evgeny Mortikov|обсуждение]]) 05:15, 2 декабря 2016 (MSK)
 +
 +
Нужно дополнить раздел описанием структуры матрицы, выбранной для численных экспериментов; помимо размера матрицы, привести число ненулевых элементов в ней; описать то, как реализовано разбиение данных по параллельным процессам в выбранной реализации GMRES.
 +
 +
В тексте нужно уточнить достигается ли сходимость при 100 итерациях. Почему были выбраны именно такие параметры – 100 итераций и 10 рестартов?
 +
 +
 +
 +
----
 +
 +
 +
 +
 +
 
= Пункт 1.2 =
 
= Пункт 1.2 =
 
Это определение пространства Крылова?
 
Это определение пространства Крылова?
Строка 12: Строка 85:
 
Почему это основной ресурс. Это основная операция в алгоритме? Требуются пояснения
 
Почему это основной ресурс. Это основная операция в алгоритме? Требуются пояснения
  
 +
^^ эти пункты я тоже редактировал (как-то)
  
 
= Пункт 2.4 =
 
= Пункт 2.4 =
 
[[Участник:Dan|Dan]] ([[Обсуждение участника:Dan|обсуждение]]) 14:03, 23 ноября 2016 (MSK) '''принято'''
 
[[Участник:Dan|Dan]] ([[Обсуждение участника:Dan|обсуждение]]) 14:03, 23 ноября 2016 (MSK) '''принято'''

Текущая версия на 05:19, 2 декабря 2016

--Evgeny Mortikov (обсуждение) 05:15, 2 декабря 2016 (MSK) Хорошая работа, нужно исправить несколько замечаний по содержанию. Новая серия замечаний стоит с моей подписью.


1 Пункт 1.1

--Evgeny Mortikov (обсуждение) 05:15, 2 декабря 2016 (MSK)

Итерационный метод решения системы линейных алгебраических уравнений GMRES (или обобщенный метод минимальных невязок) используется для решения систем линейных алгебраических уравнений с заданной точностью приближения.

Дважды повторяется, что GMRES – метод решения систем линейных уравнений.


2 Пункт 1.2

--Evgeny Mortikov (обсуждение) 05:15, 2 декабря 2016 (MSK)

z = Aq[j]; //очередной вектор

Что здесь Aq[j] в рамках обозначений выше?


Индексы в определении матрицы Хессенберга не согласованы (матрица [math]H_k[/math], элементы – [math]h_{mm}[/math]).


3 Пункт 1.3

--Evgeny Mortikov (обсуждение) 05:15, 2 декабря 2016 (MSK)

Нужно привести какие еще матрично-векторные операции входят в алгоритм. Сколько раз требуется выполнить матрично-векторное умножение и, например, расчет скалярных произведений двух векторов?


4 Пункт 1.5

--Evgeny Mortikov (обсуждение) 05:15, 2 декабря 2016 (MSK)

Вычислить минимальное приближение

Что здесь подразумевается под минимальным приближением?


5 Пункт 1.6

--Evgeny Mortikov (обсуждение) 05:15, 2 декабря 2016 (MSK)

Сложность вычислений собственных векторов на каждом шаге - [math]O(n^2)[/math], но может уменьшиться до [math]O(n)[/math] при более разреженной матрице.


Это утверждение нужно пояснить. Получается так, что если увеличивать размерность матрицы, то на каком-то шаге измениться степень в оценке сложности (размер будет расти как n^2, число ненулевых элементов, например, как n, и матрица будет «более разреженной»)? С чем это связано?


6 Пункт 1.10

--Evgeny Mortikov (обсуждение) 05:15, 2 декабря 2016 (MSK)

Несмотря на то, что в теории итерации алгоритма можно выполнять параллельно после выполнения алгоритма Арнольди, на практике необходимая точность может быть достигнута раньше чем на n-й итерации, что потребует какого-нибудь способа прервать последующие итерации. Для избегания лишних вычисление возможно оптимально оставить эту часть последовательной.


Какую здесь часть лучше оставить последовательной – проверку достижения сходимости или прерывания итераций? Почему оптимально оставлять ее последовательной?


7 Пункт 2.4

--Evgeny Mortikov (обсуждение) 05:15, 2 декабря 2016 (MSK)

Нужно дополнить раздел описанием структуры матрицы, выбранной для численных экспериментов; помимо размера матрицы, привести число ненулевых элементов в ней; описать то, как реализовано разбиение данных по параллельным процессам в выбранной реализации GMRES.

В тексте нужно уточнить достигается ли сходимость при 100 итерациях. Почему были выбраны именно такие параметры – 100 итераций и 10 рестартов?




8 Пункт 1.2

Это определение пространства Крылова? Не совсем понятно описание алгоритма, если не знаешь, о чем речь

9 Пункт 1.3

Он достаточно длинный. Посмотрите описания готовых алгоритмов на алговики. Псевдокод здесь не читается, ядро должно лучше восприниматься

10 Пункт 1.4

Если макроструктура это указанные 3 пункта, то нужно пояснить, почему именно пункт 1 является ядром. Он самый ресурсоемкий?

11 Пункт 1.7

Почему это основной ресурс. Это основная операция в алгоритме? Требуются пояснения

^^ эти пункты я тоже редактировал (как-то)

12 Пункт 2.4

Dan (обсуждение) 14:03, 23 ноября 2016 (MSK) принято

Источник — https://algowiki-project.org/w/ru/index.php?title=Обсуждение_участника:Lvs&oldid=19867