Участник:Коростелец: различия между версиями

Версия 03:50, 24 октября 2017

Будем рассматривать систему линейных алгебраических уравнений

[math]Ay=f[/math]

где А - квадратная невырожденная матрица порядка m, у - искомый вектор размерности m, f - заданный вектор той же размерности

Рассмотрим нестационарный одношаговый итерационный метод решения такой системы вида

[math]B \frac{y_{n+1}-y_n}{\tau_{n+1}}+Ay_n=f; n=0,1,...; y_0\in H,[/math]

а так же аналогичный двушаговый метод

[math] B \frac{y_{n+1}-y_n+(1-\alpha_{n+1})(y_n-y_{n-1})}{\alpha_{n+1}\tau_{n+1}}+Ay_n=f, \frac{y_{1}-y_0}{\tau_{1}}+Ay_0=f; n=1,...; y_0\in H[/math]

@@ Строка 2: / Строка 2: @@
 === Общее описание алгоритма ===
+Будем рассматривать систему линейных алгебраических уравнений
+<math>Ay=f</math>
+где А - квадратная невырожденная матрица порядка ''m, у'' - искомый вектор размерности ''m, f'' - заданный вектор той же размерности
+Рассмотрим нестационарный одношаговый итерационный метод решения такой системы вида
-===[p xj===
+<math>B \frac{y_{n+1}-y_n}{\tau_{n+1}}+Ay_n=f; n=0,1,...; y_0\in H,</math>
-Рассмотрим нестационарный одношаговый итерационный метод решения системы <math>Ay=f</math> вида
+а так же аналогичный двушаговый метод
-<math>B \frac{y_{n+1}-y_n}{\tau_{n+1}}+Ay_n=f; n=0,1,...; y_0\in H</math>
+<math> B \frac{y_{n+1}-y_n+(1-\alpha_{n+1})(y_n-y_{n-1})}{\alpha_{n+1}\tau_{n+1}}+Ay_n=f,
+ \frac{y_{1}-y_0}{\tau_{1}}+Ay_0=f; n=1,...; y_0\in H</math>
 ==Программная реализация алгоритма ==