Разложения, содержащие трёхдиагональную матрицу, унитарно подобную исходной: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Frolov (обсуждение | вклад) м |
Frolov (обсуждение | вклад) м |
||
Строка 1: | Строка 1: | ||
{{level-p}} | {{level-p}} | ||
− | '''Симметричные разложения на унитарные и трёхдиагональные матрицы''' | + | '''Симметричные разложения на унитарные и трёхдиагональные матрицы''' — разложения '''квадратных эрмитовых''' матриц в произведения вида <math>A=QTQ^*</math>, где <math>T</math> — симметричная трёхдиагональная вещественная, <math>Q</math> — унитарная (а в вещественном случае — ортогональная) матрицы. |
Наиболее разработанными и применяемыми методами для вычисления подобных разложений являются методы [[Метод Хаусхолдера (отражений) приведения к трёхдиагональному виду|Хаусхолдера]] и [[Метод Гивенса (вращений) приведения матрицы к трёхдиагональной форме|Гивенса]], оба имеют различные варианты. | Наиболее разработанными и применяемыми методами для вычисления подобных разложений являются методы [[Метод Хаусхолдера (отражений) приведения к трёхдиагональному виду|Хаусхолдера]] и [[Метод Гивенса (вращений) приведения матрицы к трёхдиагональной форме|Гивенса]], оба имеют различные варианты. |
Версия 15:55, 15 февраля 2018
Симметричные разложения на унитарные и трёхдиагональные матрицы — разложения квадратных эрмитовых матриц в произведения вида [math]A=QTQ^*[/math], где [math]T[/math] — симметричная трёхдиагональная вещественная, [math]Q[/math] — унитарная (а в вещественном случае — ортогональная) матрицы.
Наиболее разработанными и применяемыми методами для вычисления подобных разложений являются методы Хаусхолдера и Гивенса, оба имеют различные варианты.