Cooley-Tukey, scalability: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [досмотренная версия] |
ASA (обсуждение | вклад) |
ASA (обсуждение | вклад) |
||
| (не показаны 4 промежуточные версии этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | + | {{level-i}} | |
| − | + | Основные авторы описания: [[Участник:Teplov|А.М.Теплов]] (разделы [[#Масштабируемость алгоритма и его реализации|3]], [[#Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма|4]]) | |
| + | |||
| + | = Ссылки = | ||
Исследованная [https://gitlab.srcc.msu.ru/alex-teplov/Scalability/blob/master/Cooley-Tukey/fft.c параллельная реализация алгоритма]. | Исследованная [https://gitlab.srcc.msu.ru/alex-teplov/Scalability/blob/master/Cooley-Tukey/fft.c параллельная реализация алгоритма]. | ||
| − | + | = Локальность данных и вычислений = | |
| − | + | == Локальность реализации алгоритма == | |
| − | + | === Структура обращений в память и качественная оценка локальности === | |
| − | + | === Количественная оценка локальности === | |
| − | + | = Масштабируемость алгоритма и его реализации = | |
| − | + | == Масштабируемость алгоритма == | |
| − | + | == Масштабируемость реализации алгоритма == | |
Набор и границы значений изменяемых [[Глоссарий#Параметры запуска|параметров запуска]] реализации алгоритма: | Набор и границы значений изменяемых [[Глоссарий#Параметры запуска|параметров запуска]] реализации алгоритма: | ||
| Строка 30: | Строка 32: | ||
Алгоритм в силу своих особенностей имеет крайне низкую эффективность параллельного выполнения, связанную с крайне малым объемом вычислений на каждый процесс. Из-за этого накладные расходы на организацию параллельного выполнения становятся доминирующими при выполнении алгоритма. | Алгоритм в силу своих особенностей имеет крайне низкую эффективность параллельного выполнения, связанную с крайне малым объемом вычислений на каждый процесс. Из-за этого накладные расходы на организацию параллельного выполнения становятся доминирующими при выполнении алгоритма. | ||
| − | + | = Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма = | |
| − | + | ||
| + | Все результаты получены на суперкомпьютере "ГрафИТ!". Использовались процессоры Intel Xeon X5570 с пиковой производительностью в 94 Гфлопс, а также компилятор Gnu 4.4.7. | ||
| + | На рисунках показана эффективность реализации алгоритма Кули-Тьюки на 64 процессах. | ||
| + | |||
| + | [[file:Cooley-Tukey CPU USER.png|thumb|center|700px|Рисунок 3. График загрузки CPU при выполнении алгоритма Кули-Тьюки]] | ||
| + | |||
| + | На графике загрузки процессора видно, что почти все время работы программы уровень загрузки составляет около 20%. Это указывает на существенную недозагруженность вычислениями процессора. | ||
| + | |||
| + | [[file:Cooley-Tukey CPU FLOPS.png|thumb|center|700px|Рисунок 4. График операций с плавающей точкой в секунду при выполнении алгоритма Кули-Тьюки]] | ||
| + | |||
| + | На Рисунке 11 показан график количества операций с плавающей точкой в секунду. На графике видна общая низкая производительность вычислений. | ||
| + | [[file:Cooley-Tukey L1.png|thumb|center|700px|Рисунок 5. График кэш-промахов L1 в секунду при работе алгоритма Кули-Тьюки]] | ||
| + | |||
| + | На графике кэш-промахов первого уровня видно, что число промахов достаточно большое для нескольких ядер и находится на уровне 25 млн/сек. В среднем по всем узлам значения значительно ниже. Это указывает на неравномерное распределение вычислений. | ||
| + | [[file:Cooley-Tukey L3.png|thumb|center|700px|Рисунок 6. График кэш-промахов L3 в секунду при работе алгоритма Кули-Тьюки]] | ||
| + | |||
| + | На графике кэш-промахов третьего уровня видно, что число промахов все еще достаточно большое для небольшого числа процессов и находится на уровне 1,5 млн/сек, однако в среднем по всем узлам значения низкие. | ||
| + | [[file:Cooley-Tukey MEM LOAD.png|thumb|center|700px|Рисунок 7. График количества чтений из оперативной памяти при работе алгоритма Кули-Тьюки]] | ||
| + | |||
| + | На графике чтений из памяти на наблюдается неравномерная активность чтения из памяти процессами: несколько читают очень активно, остальные используют значительно менее эффективно. Однако активность тех нескольких процессов чтения из памяти достаточно высока, что в сочетании с показаниями достаточно высокого уровня кэш-промахов указывает на достаточно большой процент промахов из кэш в оперативную память. | ||
| + | [[file:Cooley-Tukey MEM STORE.png|thumb|center|700px|Рисунок 8. График количества записей в оперативную память при работе алгоритма Кули-Тьюки]] | ||
| + | |||
| + | На графике записей в память видна похожая картина неравномерности вычислений, при которой одновременно активно выполняют запись только несколько процессов. Это коррелирует с другими графиками выполнения и указывает на низкую эффективность данной реализации. | ||
| + | [[file:Cooley-Tukey INF DATA.png|thumb|center|700px|Рисунок 9. График скорости передачи по сети Infiniband в байт/сек при работе алгоритма Кули-Тьюки]] | ||
| + | |||
| + | На графике скорости передачи данных по сети Infiniband наблюдается достаточно низкая скорость передачи данных в байтах в секунду. Это говорит о том, что процессы между собой обмениваются небольшими порциями данных. | ||
| + | [[file:Cooley-Tukey INF PCKTS.png|thumb|center|700px|Рисунок 10. График скорости передачи по сети Infiniband в пакетах/сек при работе алгоритма Кули-Тьюки]] | ||
| + | |||
| + | На графике скорости передачи данных в пакетах в секунду наблюдается очень высокая интенсивность передачи данных выраженная в пакетах в секунду. Это говорит о том, что, вероятно, процессы обмениваются сообщениями очень низкой длины, но очень интенсивно. Так же наблюдается меньший дизбаланс между процессами чем наблюдаемый в графиках использования памяти и вычислений. Это указывает на то, что при поступлении необходимых данных часть процессов начинает интенсивные вычисления, хотя другие продолжают простаивать. | ||
| + | [[file:Cooley-Tukey LOADAVG.png|thumb|center|700px|Рисунок 17. График числа процессов, ожидающих вхождения в стадию счета (Loadavg), при работе алгоритма Кули-Тьюки]] | ||
| + | На графике числа процессов, ожидающих вхождения в стадию счета (Loadavg), видно, что на протяжении всей работы программы значение этого параметра постоянно и приблизительно равняется 3. Это свидетельствует о стабильной работе программы с загруженной только частью вычислительных узлов. Это указывает на очень нерациональную и статичную загрузку аппаратных ресурсов процессами. И показывает низкую эффективность выполняемой реализации. | ||
| + | В целом, по данным системного мониторинга работы программы можно сделать вывод о том, что программа работала неэффективно, но стабильно. Использование памяти и коммуникационной среды достаточно интенсивное, при этом объемы передаваемых данных являются крайне малыми. Это указывает на необходимость использования оптимизаций алгоритмической части программы. | ||
| + | Низкая эффективность связана судя по всему с недостаточным объемом вычислений на каждом процессе, интенсивными обменами малой длины сообщений. Это приводит к постоянному ожиданию процессами данных для вычислений и простою даже в рамках одного вычислительного узла. | ||
| + | |||
| + | = Результаты прогонов = | ||
[[Категория:Статьи в работе]] | [[Категория:Статьи в работе]] | ||
[[En:Cooley-Tukey, scalability]] | [[En:Cooley-Tukey, scalability]] | ||
Текущая версия на 15:09, 1 июля 2022
Основные авторы описания: А.М.Теплов (разделы 3, 4)
Содержание
1 Ссылки
Исследованная параллельная реализация алгоритма.
2 Локальность данных и вычислений
2.1 Локальность реализации алгоритма
2.1.1 Структура обращений в память и качественная оценка локальности
2.1.2 Количественная оценка локальности
3 Масштабируемость алгоритма и его реализации
3.1 Масштабируемость алгоритма
3.2 Масштабируемость реализации алгоритма
Набор и границы значений изменяемых параметров запуска реализации алгоритма:
- число процессоров [4, 8 : 64] с шагом 8;
- размер вектора [128 : 32768] с шагом равным степени двойки.
В результате проведённых экспериментов был получен следующий диапазон эффективности реализации алгоритма:
- минимальная эффективность реализации 0.000000002% (1.85994069951e-09%);
- максимальная эффективность реализации 0.00002% (2.07351573426e-05%).
На следующих рисунках приведены графики производительности и эффективности выбранной реализации алгоритма в зависимости от изменяемых параметров запуска.
Алгоритм в силу своих особенностей имеет крайне низкую эффективность параллельного выполнения, связанную с крайне малым объемом вычислений на каждый процесс. Из-за этого накладные расходы на организацию параллельного выполнения становятся доминирующими при выполнении алгоритма.
4 Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма
Все результаты получены на суперкомпьютере "ГрафИТ!". Использовались процессоры Intel Xeon X5570 с пиковой производительностью в 94 Гфлопс, а также компилятор Gnu 4.4.7.
На рисунках показана эффективность реализации алгоритма Кули-Тьюки на 64 процессах.
На графике загрузки процессора видно, что почти все время работы программы уровень загрузки составляет около 20%. Это указывает на существенную недозагруженность вычислениями процессора.
На Рисунке 11 показан график количества операций с плавающей точкой в секунду. На графике видна общая низкая производительность вычислений.
На графике кэш-промахов первого уровня видно, что число промахов достаточно большое для нескольких ядер и находится на уровне 25 млн/сек. В среднем по всем узлам значения значительно ниже. Это указывает на неравномерное распределение вычислений.
На графике кэш-промахов третьего уровня видно, что число промахов все еще достаточно большое для небольшого числа процессов и находится на уровне 1,5 млн/сек, однако в среднем по всем узлам значения низкие.
На графике чтений из памяти на наблюдается неравномерная активность чтения из памяти процессами: несколько читают очень активно, остальные используют значительно менее эффективно. Однако активность тех нескольких процессов чтения из памяти достаточно высока, что в сочетании с показаниями достаточно высокого уровня кэш-промахов указывает на достаточно большой процент промахов из кэш в оперативную память.
На графике записей в память видна похожая картина неравномерности вычислений, при которой одновременно активно выполняют запись только несколько процессов. Это коррелирует с другими графиками выполнения и указывает на низкую эффективность данной реализации.
На графике скорости передачи данных по сети Infiniband наблюдается достаточно низкая скорость передачи данных в байтах в секунду. Это говорит о том, что процессы между собой обмениваются небольшими порциями данных.
На графике скорости передачи данных в пакетах в секунду наблюдается очень высокая интенсивность передачи данных выраженная в пакетах в секунду. Это говорит о том, что, вероятно, процессы обмениваются сообщениями очень низкой длины, но очень интенсивно. Так же наблюдается меньший дизбаланс между процессами чем наблюдаемый в графиках использования памяти и вычислений. Это указывает на то, что при поступлении необходимых данных часть процессов начинает интенсивные вычисления, хотя другие продолжают простаивать.
На графике числа процессов, ожидающих вхождения в стадию счета (Loadavg), видно, что на протяжении всей работы программы значение этого параметра постоянно и приблизительно равняется 3. Это свидетельствует о стабильной работе программы с загруженной только частью вычислительных узлов. Это указывает на очень нерациональную и статичную загрузку аппаратных ресурсов процессами. И показывает низкую эффективность выполняемой реализации. В целом, по данным системного мониторинга работы программы можно сделать вывод о том, что программа работала неэффективно, но стабильно. Использование памяти и коммуникационной среды достаточно интенсивное, при этом объемы передаваемых данных являются крайне малыми. Это указывает на необходимость использования оптимизаций алгоритмической части программы. Низкая эффективность связана судя по всему с недостаточным объемом вычислений на каждом процессе, интенсивными обменами малой длины сообщений. Это приводит к постоянному ожиданию процессами данных для вычислений и простою даже в рамках одного вычислительного узла.
