Алгоритм Габова определения рёберной связности графа: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
| [непроверенная версия] | [досмотренная версия] |
Daryin (обсуждение | вклад) (Общее описание алгоритма) |
ASA (обсуждение | вклад) |
||
| (не показаны 3 промежуточные версии этого же участника) | |||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | == Свойства и структура | + | {{level-a}} |
| + | |||
| + | == Свойства и структура алгоритма == | ||
=== Общее описание алгоритма === | === Общее описание алгоритма === | ||
'''Алгоритм Габова'''<ref>Gabow, H N. “A Matroid Approach to Finding Edge Connectivity and Packing Arborescences.” Journal of Computer and System Sciences 50, no. 2 (April 1995): 259–73. doi:10.1006/jcss.1995.1022.</ref> предназначен для определения [[Связность в графах|рёберной связности]] графов. Время работы алгоритма <math>O(k m \ln (n^2/m))</math> для ориентированного и <math>O(m + k^2 n \ln (n/k))</math> для неориентированного графа, где <math>k</math> – рёберная связность. Проверка свойства <math>k</math>-связности тем же алгоритмом может быть выполнена за время <math>O(m + n \ln n)</math>. | '''Алгоритм Габова'''<ref>Gabow, H N. “A Matroid Approach to Finding Edge Connectivity and Packing Arborescences.” Journal of Computer and System Sciences 50, no. 2 (April 1995): 259–73. doi:10.1006/jcss.1995.1022.</ref> предназначен для определения [[Связность в графах|рёберной связности]] графов. Время работы алгоритма <math>O(k m \ln (n^2/m))</math> для ориентированного и <math>O(m + k^2 n \ln (n/k))</math> для неориентированного графа, где <math>k</math> – рёберная связность. Проверка свойства <math>k</math>-связности тем же алгоритмом может быть выполнена за время <math>O(m + n \ln n)</math>. | ||
| − | === Математическое описание === | + | === Математическое описание алгоритма === |
=== Вычислительное ядро алгоритма === | === Вычислительное ядро алгоритма === | ||
=== Макроструктура алгоритма === | === Макроструктура алгоритма === | ||
| − | === | + | === Схема реализации последовательного алгоритма === |
=== Последовательная сложность алгоритма === | === Последовательная сложность алгоритма === | ||
| Строка 13: | Строка 15: | ||
=== Информационный граф === | === Информационный граф === | ||
| − | === | + | === Ресурс параллелизма алгоритма === |
| − | === | + | === Входные и выходные данные алгоритма === |
| − | === Свойства алгоритма=== | + | === Свойства алгоритма === |
| − | == Программная реализация | + | |
| + | == Программная реализация алгоритма == | ||
=== Особенности реализации последовательного алгоритма === | === Особенности реализации последовательного алгоритма === | ||
| − | + | === Возможные способы и особенности параллельной реализации алгоритма === | |
| − | === Возможные способы и особенности реализации | + | === Результаты прогонов === |
| − | === | ||
| − | |||
=== Выводы для классов архитектур === | === Выводы для классов архитектур === | ||
| − | + | ||
== Литература == | == Литература == | ||
<references /> | <references /> | ||
| + | |||
| + | [[Категория:Начатые статьи]] | ||
| + | |||
| + | [[en:Gabow's edge connectivity algorithm]] | ||
Текущая версия на 17:55, 6 июля 2022
Содержание
- 1 Свойства и структура алгоритма
- 1.1 Общее описание алгоритма
- 1.2 Математическое описание алгоритма
- 1.3 Вычислительное ядро алгоритма
- 1.4 Макроструктура алгоритма
- 1.5 Схема реализации последовательного алгоритма
- 1.6 Последовательная сложность алгоритма
- 1.7 Информационный граф
- 1.8 Ресурс параллелизма алгоритма
- 1.9 Входные и выходные данные алгоритма
- 1.10 Свойства алгоритма
- 2 Программная реализация алгоритма
- 3 Литература
1 Свойства и структура алгоритма
1.1 Общее описание алгоритма
Алгоритм Габова[1] предназначен для определения рёберной связности графов. Время работы алгоритма [math]O(k m \ln (n^2/m))[/math] для ориентированного и [math]O(m + k^2 n \ln (n/k))[/math] для неориентированного графа, где [math]k[/math] – рёберная связность. Проверка свойства [math]k[/math]-связности тем же алгоритмом может быть выполнена за время [math]O(m + n \ln n)[/math].
1.2 Математическое описание алгоритма
1.3 Вычислительное ядро алгоритма
1.4 Макроструктура алгоритма
1.5 Схема реализации последовательного алгоритма
1.6 Последовательная сложность алгоритма
Время работы алгоритма [math]O(k m \ln (n^2/m))[/math] для ориентированного и [math]O(m + k^2 n \ln (n/k))[/math] для неориентированного графа, где [math]k[/math] – рёберная связность. Проверка свойства [math]k[/math]-связности тем же алгоритмом может быть выполнена за время [math]O(m + n \ln n)[/math].
1.7 Информационный граф
1.8 Ресурс параллелизма алгоритма
1.9 Входные и выходные данные алгоритма
1.10 Свойства алгоритма
2 Программная реализация алгоритма
2.1 Особенности реализации последовательного алгоритма
2.2 Возможные способы и особенности параллельной реализации алгоритма
2.3 Результаты прогонов
2.4 Выводы для классов архитектур
3 Литература
- ↑ Gabow, H N. “A Matroid Approach to Finding Edge Connectivity and Packing Arborescences.” Journal of Computer and System Sciences 50, no. 2 (April 1995): 259–73. doi:10.1006/jcss.1995.1022.
