Уровень алгоритма

Участник:Demon smd/Нечеткий алгоритм С средних: различия между версиями

Материал из Алговики
Перейти к навигации Перейти к поиску
Строка 13: Строка 13:
  
 
=== Общее описание алгоритма ===
 
=== Общее описание алгоритма ===
Нечёткий алгоритм кластеризации С-средних был разработан J.C. Dunn в 1973 г. <ref>Dunn, J. C. (1973-01-01). "A Fuzzy Relative of the ISODATA Process and Its Use in Detecting Compact Well-Separated Clusters". Journal of Cybernetics. 3 (3): 32–57. doi:10.1080/01969727308546046. ISSN 0022-0280.</ref> и усовершенствована J.C. Bezdek в 1981 г. <ref>Bezdek, James C. (1981). Pattern Recognition with Fuzzy Objective Function Algorithms. ISBN 0-306-40671-3.</ref>
+
Нечёткий алгоритм кластеризации С-средних был разработан (для случая m=2) J.C. Dunn в 1973 г. <ref>Dunn, J. C. (1973-01-01). "A Fuzzy Relative of the ISODATA Process and Its Use in Detecting Compact Well-Separated Clusters". Journal of Cybernetics. 3 (3): 32–57. doi:10.1080/01969727308546046. ISSN 0022-0280.</ref> и усовершенствован (для случая m>1) J.C. Bezdek в 1981 г. <ref>Bezdek, James C. (1981). Pattern Recognition with Fuzzy Objective Function Algorithms. ISBN 0-306-40671-3.</ref> Данный метод кластеризации предполагает, что входные данные могут принадлежать более, чем одному кластеру одновременно и основан на минимизации следующей функции:
 +
:<math>
 +
\begin{align}
 +
J_{m} & = \sum_{i = 1}^{N}\sum_{j = 1}^{C}u_{i,j}^m\left\Vert{x_{i}-c_{j}}\right\|^2
 +
\end{align}
 +
</math>
  
 
=== Математическое описание алгоритма ===
 
=== Математическое описание алгоритма ===

Версия 19:15, 21 сентября 2016


Нечткий алгоритм C средних (Fuzzy C-means)
Последовательный алгоритм
Последовательная сложность [math]-[/math]
Объём входных данных [math]-[/math]
Объём выходных данных [math]-[/math]
Параллельный алгоритм
Высота ярусно-параллельной формы [math]-[/math]
Ширина ярусно-параллельной формы [math]-[/math]


Авторы описания алгоритма: Д.А.Гуськов

1 Свойства и структура алгоритма

1.1 Общее описание алгоритма

Нечёткий алгоритм кластеризации С-средних был разработан (для случая m=2) J.C. Dunn в 1973 г. [1] и усовершенствован (для случая m>1) J.C. Bezdek в 1981 г. [2] Данный метод кластеризации предполагает, что входные данные могут принадлежать более, чем одному кластеру одновременно и основан на минимизации следующей функции:

[math] \begin{align} J_{m} & = \sum_{i = 1}^{N}\sum_{j = 1}^{C}u_{i,j}^m\left\Vert{x_{i}-c_{j}}\right\|^2 \end{align} [/math]

1.2 Математическое описание алгоритма

2 Литература

<references \>

  1. Dunn, J. C. (1973-01-01). "A Fuzzy Relative of the ISODATA Process and Its Use in Detecting Compact Well-Separated Clusters". Journal of Cybernetics. 3 (3): 32–57. doi:10.1080/01969727308546046. ISSN 0022-0280.
  2. Bezdek, James C. (1981). Pattern Recognition with Fuzzy Objective Function Algorithms. ISBN 0-306-40671-3.