Венгерский алгоритм: различия между версиями

[досмотренная версия]

Текущая версия на 09:49, 7 июля 2022

Содержание

1 Свойства и структура алгоритма
2 Программная реализация алгоритма
3 Литература

1 Свойства и структура алгоритма

1.1 Общее описание алгоритма

Венгерский алгоритм^[1]^[2]^[3] предназначен для решения задачи о назначениях. По заданной квадратной матрице цен алгоритм находит оптимальное распределение задач по агентам, так что все задачи распределены и каждому агенту досталась ровно одна задача. Сложность оригинального алгоритма [math]O(n^4)[/math], но может быть уменьшена^[4] до [math]O(n^3)[/math].

1.2 Математическое описание алгоритма

1.3 Вычислительное ядро алгоритма

1.4 Макроструктура алгоритма

1.5 Схема реализации последовательного алгоритма

1.6 Последовательная сложность алгоритма

Последовательная сложность алгоритма [math]O(n^4)[/math], но может быть уменьшена до [math]O(n^3)[/math].

1.7 Информационный граф

1.8 Ресурс параллелизма алгоритма

1.9 Входные и выходные данные алгоритма

1.10 Свойства алгоритма

2 Программная реализация алгоритма

2.1 Особенности реализации последовательного алгоритма

2.2 Возможные способы и особенности параллельной реализации алгоритма

2.3 Результаты прогонов

2.4 Выводы для классов архитектур

3 Литература

↑ Kuhn, H W. “The Hungarian Method for the Assignment Problem.” Naval Research Logistics Quarterly 2, no. 1 (March 1955): 83–97. doi:10.1002/nav.3800020109.
↑ Kuhn, H W. “Variants of the Hungarian Method for Assignment Problems.” Naval Research Logistics Quarterly 3, no. 4 (December 1956): 253–58. doi:10.1002/nav.3800030404.
↑ Munkres, James. “Algorithms for the Assignment and Transportation Problems.” Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics 5, no. 1 (March 1957): 32–38. doi:10.1137/0105003.
↑ Tomizawa, N. “On Some Techniques Useful for Solution of Transportation Network Problems.” Networks 1, no. 2 (1971): 173–94. doi:10.1002/net.3230010206.

[1] Kuhn, H W. “The Hungarian Method for the Assignment Problem.” Naval Research Logistics Quarterly 2, no. 1 (March 1955): 83–97. doi:10.1002/nav.3800020109.

[2] Kuhn, H W. “Variants of the Hungarian Method for Assignment Problems.” Naval Research Logistics Quarterly 3, no. 4 (December 1956): 253–58. doi:10.1002/nav.3800030404.

[3] Munkres, James. “Algorithms for the Assignment and Transportation Problems.” Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics 5, no. 1 (March 1957): 32–38. doi:10.1137/0105003.

[4] Tomizawa, N. “On Some Techniques Useful for Solution of Transportation Network Problems.” Networks 1, no. 2 (1971): 173–94. doi:10.1002/net.3230010206.

[1]

[2]

[3]

[4]

@@ Строка 24: / Строка 24: @@
 === Результаты прогонов ===
 === Выводы для классов архитектур ===
-=== Существующие реализации алгоритма ===
-* Java: [http://jgrapht.org JGraphT] (класс <code>[http://jgrapht.org/javadoc/org/jgrapht/alg/KuhnMunkresMinimalWeightBipartitePerfectMatching.html KuhnMunkresMinimalWeightBipartitePerfectMatching]</code>), сложность <math>O(n^3)</math>.
 == Литература ==