Участник:Максим: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Максим (обсуждение | вклад) |
Максим (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 4: | Строка 4: | ||
Ме́тод Ру́нге — Ку́тты 4-го порядка — важный итерационный метод численного решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Он был разработан около 1900 года немецкими математиками К. Рунге и М. В. Куттой. Для численного решения системы на отрезке, на котором определена независимая переменная, задается сетка с некоторым маленьким шагом. Последовательно, на каждом шаге, вычисляем значения зависимых переменных через значения зависимых переменных на предыдущем шаге по формулам Рунге-Кутты. | Ме́тод Ру́нге — Ку́тты 4-го порядка — важный итерационный метод численного решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Он был разработан около 1900 года немецкими математиками К. Рунге и М. В. Куттой. Для численного решения системы на отрезке, на котором определена независимая переменная, задается сетка с некоторым маленьким шагом. Последовательно, на каждом шаге, вычисляем значения зависимых переменных через значения зависимых переменных на предыдущем шаге по формулам Рунге-Кутты. | ||
| + | |||
| + | === Математическое описание алгоритма === | ||
| + | |||
| + | Рассматривается следующая система ОДУ: | ||
| + | <math> | ||
| + | X^'=f(t,X,Y,...) | ||
| + | Y^'=g(t,X,Y,...),... | ||
| + | </math> | ||
Версия 15:37, 24 ноября 2016
1 Свойства и структура алгоритма
1.1 Общее описание алгоритма
Ме́тод Ру́нге — Ку́тты 4-го порядка — важный итерационный метод численного решения систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Он был разработан около 1900 года немецкими математиками К. Рунге и М. В. Куттой. Для численного решения системы на отрезке, на котором определена независимая переменная, задается сетка с некоторым маленьким шагом. Последовательно, на каждом шаге, вычисляем значения зависимых переменных через значения зависимых переменных на предыдущем шаге по формулам Рунге-Кутты.
1.2 Математическое описание алгоритма
Рассматривается следующая система ОДУ: [math] X^'=f(t,X,Y,...) Y^'=g(t,X,Y,...),... [/math]
