Участник:Asenin/Многомерное шкалирование: различия между версиями

Версия 02:35, 21 октября 2020

Автор: Сенин Александр Николаевич, студент ММП ВМК МГУ (417)

Содержание

1 Свойства и структура алгоритмов
2 Программная реализация алгоритма
3 Литература

1 Свойства и структура алгоритмов

1.1 Общее описание алгоритма

Для неподготовленного читателя вкратце опишем, как обычно ставятся задачи машинном обучении. В классическом машинном обучении имеется множество объектов, для каждого объекта предполагается некоторый ответ (целевая переменная). Считаем, что существует некоторая зависимость между объектами и ответами, в общем случае она неизвестна. Общая задача машинного обучения и состоит в том, чтобы восстановить эту зависимость: для каждого объекта предсказать соответствующую ему целевую переменную. Обычно, у нас уже есть некоторые знания об этой зависимости, чаще всего они выражаются в совокупности прецедентов: пар (объект, целевая переменная). Такая совокупность называется обучающей выборкой. Предполагается, что в конечном счете мы для любого объекта будем уметь возвращать целевую переменную. Существенная часть алгоритмов машинного обучения сужает понятие объекта до конечного вектора - признакового описания, получает матрицу объекты-признаки, каждая строка такой матрицы соответствует объекту, и каждой строке соответствует целевая переменная.

Задача многомерного шкалирования относится скорее к задаче анализа данных. В случае задачи многомерного шкалирования ситуация иная: считаем, что у нас нет никакой информации на конкретном объекте, но у нас есть информация о всевозможных парах объектов - обычно, эта информация несет смысл сходства или различия. Вместо входной матрицы объекты-признаки в терминах машинного обучения, у нас есть входная матрица попарных сходств или различий. Наша задача по этой матрице визуализировать исходную совокупность объектов, по которой эта матрица и была посчитана. Визуализировать будем следующим образом: найдем конфигурацию точек в двух или трехмерном пространстве, которая будет наиболее близко описывать исходную, нам неизвестную выборку объектов (каждая точка взаимно однозначно соответствует объекту).

1.2 Математическое описание алгоритма

1.3 Вычислительное ядро алгоритма

1.4 Макроструктура алгоритма

1.5 Схема реализации последовательного алгоритма

1.6 Последовательная сложность алгоритма

1.7 Информационный граф

1.8 Ресурс параллелизма алгоритма

1.9 Входные и выходные данные алгоритма

1.10 Свойства алгоритма

2 Программная реализация алгоритма

2.1 Особенности реализации последовательного алгоритма

2.2 Локальность данных и вычислений

2.3 Возможные способы и особенности параллельной реализации алгоритма

2.4 Масштабируемость алгоритма и его реализации

2.5 Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма

2.6 Выводы для классов архитектур

2.7 Существующие реализации алгоритма

3 Литература

@@ Строка 7: / Строка 7: @@
 === Общее описание алгоритма ===
+Для неподготовленного читателя вкратце опишем, как обычно ставятся задачи машинном обучении. В классическом машинном обучении имеется множество объектов, для каждого объекта предполагается некоторый ответ (целевая переменная). Считаем, что существует некоторая зависимость между объектами и ответами, в общем случае она неизвестна. Общая задача машинного обучения и состоит в том, чтобы восстановить эту зависимость: для каждого объекта предсказать соответствующую ему целевую переменную. Обычно, у нас уже есть некоторые знания об этой зависимости, чаще всего они выражаются в совокупности прецедентов: пар (объект, целевая переменная). Такая совокупность называется обучающей выборкой. Предполагается, что в конечном счете мы для любого объекта будем уметь возвращать целевую переменную. Существенная часть алгоритмов машинного обучения сужает понятие объекта до конечного вектора - признакового описания, получает матрицу объекты-признаки, каждая строка такой матрицы соответствует объекту, и каждой строке соответствует целевая переменная.
+Задача многомерного шкалирования относится скорее к задаче анализа данных. В случае задачи многомерного шкалирования ситуация иная: считаем, что у нас нет никакой информации на конкретном объекте, но у нас есть информация о всевозможных парах объектов - обычно, эта информация несет смысл сходства или различия. Вместо входной матрицы объекты-признаки в терминах машинного обучения, у нас есть входная матрица попарных сходств или различий. Наша задача по этой матрице визуализировать исходную совокупность объектов, по которой эта матрица и была посчитана. Визуализировать будем следующим образом: найдем конфигурацию точек в двух или трехмерном пространстве, которая будет наиболее близко описывать исходную, нам неизвестную выборку объектов (каждая точка взаимно однозначно соответствует объекту).
 === Математическое описание алгоритма ===