Участник:Popko Fedor/Параллельная реализация явной разностной схемы для решения уравнения теплопроводности: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
(Добавлена Структура описания свойств алгоритмов) |
|||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | == Свойства и структура | + | == Свойства и структура алгоритма == |
=== Общее описание алгоритма === | === Общее описание алгоритма === | ||
| + | Явная разностная схема для решения уравнения теплопроводности с правой частью предназначена для моделирования процессов теплопередачи в материале с учётом внешнего источника тепла. Уравнение теплопроводности с правой частью имеет вид: | ||
| + | <math>\frac{\partial u}{\partial t} = a\frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + f(x, t),</math> | ||
| + | |||
| + | где <math>u(x, t)</math> — температура в точке <math>x</math> в момент времени <math>t</math>, <math>a</math> — коэффициент теплопроводности материала, <math>f(x, t)</math> — правая часть, описывающая внешний источник или сток тепла. | ||
=== Математическое описание алгоритма === | === Математическое описание алгоритма === | ||
| + | |||
| + | |||
Версия 15:05, 25 октября 2024
Содержание
- 1 Свойства и структура алгоритма
- 1.1 Общее описание алгоритма
- 1.2 Математическое описание алгоритма
- 1.3 Вычислительное ядро алгоритма
- 1.4 Макроструктура алгоритма
- 1.5 Схема реализации последовательного алгоритма
- 1.6 Последовательная сложность алгоритма
- 1.7 Информационный граф
- 1.8 Ресурс параллелизма алгоритма
- 1.9 Входные и выходные данные алгоритма
- 2 Программная реализация алгоритма
- 3 Литература
1 Свойства и структура алгоритма
1.1 Общее описание алгоритма
Явная разностная схема для решения уравнения теплопроводности с правой частью предназначена для моделирования процессов теплопередачи в материале с учётом внешнего источника тепла. Уравнение теплопроводности с правой частью имеет вид:
[math]\frac{\partial u}{\partial t} = a\frac{\partial^2 u}{\partial x^2} + f(x, t),[/math]
где [math]u(x, t)[/math] — температура в точке [math]x[/math] в момент времени [math]t[/math], [math]a[/math] — коэффициент теплопроводности материала, [math]f(x, t)[/math] — правая часть, описывающая внешний источник или сток тепла.
