Участник:Anton goy/Самоорганизующиеся карты Кохонена

1 Свойства и структура алгоритмов

Автор: Гой Антон, 617 группа.

1.1 Общее описание алгоритма

Самоорганизующиаяся карта Кохонена (англ. Self-Organizing Map или сокращено SOM) - это разновидность нейронных сетей, которые строят представление низкой размерности (обычно двухмерное или трехмерное) для исходного пространства высокой размерности. Данное представление называется "картой" исходного пространства. Построение карты представляет собой процесс соревнования между нейронами, в результате которой алгоритм строит двумерную карту с такой же топологией как и в исходном пространстве.

Алгоритм был разработан известным финским учёным заслуженным академиком Финской Академии Наук Теуво Кохоненом в 1984 году.

Карты Кохонена отличаются от обычных нейронных сетей прямого распространения. Cамым значительным отличием является то, что карты Кохонена используют соревнование между нейронами в процессе обучения (competitive learning), в то время как сети прямого распространения используют градиентные методы для минимизации ошибки сети (error-correction learning).

Карты Кохенана находят успешное применение в задачах кластеризации и визуализации, а также для снижения размерности и детектирования аномалий в данных.

С точки зрения архитектуры сети, карты Кохонена представляют два полносвязных слоя из нейронов: первый слой (будем называть его [math]l_1[/math]) состоит из входных нейронов (их количество равно размерности исходного пространства), второй слой ([math]l_2[/math]) представляет собой регулярную (прямоугольную или шестиугольную) решётку из нейронов. Размеры сетки выбираются вручную до начала запуска алгоритма. Таким образом каждый нейрон слоя [math]l_2[/math] описывается двумя векторами: первый вектор --- вектор весов [math]\mathbf{m}[/math], размерность которого совпадает с размерностью исходного пространства, а второй вектор [math]\mathbf{r}[/math] определяет положение нейрона в регулярной сетке слоя [math]l_2[/math].