Метод «разделяй и властвуй» вычисления собственных значений и векторов симметричной трехдиагональной матрицы: различия между версиями

Материал из Алговики
Перейти к навигации Перейти к поиску
(Новая страница: «Это наиболее быстрый из существующих методов, если нужны все собственные значения и соб…»)
 
Строка 1: Строка 1:
−
Это наиболее быстрый из существующих методов, если нужны все собственные значения и собственные векторы трехдиагональной матриц, начиная с порядка <math>n</math>, примерно равного 26. (Точное значение этого порогового порядка зависит от компьютера.) Его численно устойчивая реализация весьма не тривиальна. В самом деле, хотя впервые метод был предложен еще в 1981 г., "правильный" способ его реализации был найден лишь в 1992 г. Этот способ воплощен LAPACK-программами ssyevd (для плотных матриц) и sstevd (для трехдиагональных матриц). В них стратегия "разделяй-и-влавствуй" используется для матриц порядка, большего чем 25. Для матриц меньшего порядка (или если нужны только собственные значения) происходит автоматический переход к QR-итерации.
+
Основные авторы описания: [[Участник:Zemlyansky|Р.Землянский]] (Разделы ), [[Участник:Zavolskov|В.Завольсков]] (Разделы [[#Вычислительное ядро алгоритма|1.3]], [[#Макроструктура алгоритма|1.4]], [[#Схема реализации последовательного алгоритма|1.5]], [[#Информационный граф|1.7]], [[#Существующие реализации алгоритма|2.7]]), [[Участник:IgorS]] (предварительная проверка), [[Участник:Chernyavskiy|А.Ю. Чернявский]] (проверка, редактирование).
−
Обсудим сначала структуру алгоритма в целом, а уже затем численные детали. Пусть
 

Версия 23:00, 29 апреля 2017

Основные авторы описания: Р.Землянский (Разделы ), В.Завольсков (Разделы 1.3, 1.4, 1.5, 1.7, 2.7), Участник:IgorS (предварительная проверка), А.Ю. Чернявский (проверка, редактирование).

Источник — https://algowiki-project.org/w/ru/index.php?title=Метод_«разделяй_и_властвуй»_вычисления_собственных_значений_и_векторов_симметричной_трехдиагональной_матрицы&oldid=22572