Методы решения СЛАУ с трёхдиагональными матрицами: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Frolov (обсуждение | вклад) (Новая страница: «== Решения СЛАУ с трёхдиагональными матрицами == <ref>Воеводин В.В. Вычислительные основы ли…») |
Frolov (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
== Решения СЛАУ с трёхдиагональными матрицами == | == Решения СЛАУ с трёхдиагональными матрицами == | ||
| − | <ref>Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры. М.: Наука, 1977.</ref><ref>Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. М.: Наука, 1984.</ref> | + | Во многих математических моделях удаётся свести задачу к СЛАУ<ref>Воеводин В.В. Вычислительные основы линейной алгебры. М.: Наука, 1977.</ref><ref>Воеводин В.В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления. М.: Наука, 1984.</ref> <math>Ax = b</math> с трёхдиагональной матрицей |
| − | + | :<math> | |
| + | A = \begin{bmatrix} | ||
| + | a_{11} & a_{12} & 0 & \cdots & \cdots & 0 \\ | ||
| + | a_{21} & a_{22} & a_{23}& \cdots & \cdots & 0 \\ | ||
| + | 0 & a_{32} & a_{33} & \cdots & \cdots & 0 \\ | ||
| + | \vdots & \vdots & \ddots & \ddots & \ddots & 0 \\ | ||
| + | 0 & \cdots & \cdots & a_{n-1 n-2} & a_{n-1 n-1} & a_{n-1 n} \\ | ||
| + | 0 & \cdots & \cdots & 0 & a_{n n-1} & a_{n n} \\ | ||
| + | \end{bmatrix} | ||
| + | </math> | ||
== Литература == | == Литература == | ||
Версия 14:53, 8 июля 2015
1 Решения СЛАУ с трёхдиагональными матрицами
Во многих математических моделях удаётся свести задачу к СЛАУ[1][2] [math]Ax = b[/math] с трёхдиагональной матрицей
- [math] A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & 0 & \cdots & \cdots & 0 \\ a_{21} & a_{22} & a_{23}& \cdots & \cdots & 0 \\ 0 & a_{32} & a_{33} & \cdots & \cdots & 0 \\ \vdots & \vdots & \ddots & \ddots & \ddots & 0 \\ 0 & \cdots & \cdots & a_{n-1 n-2} & a_{n-1 n-1} & a_{n-1 n} \\ 0 & \cdots & \cdots & 0 & a_{n n-1} & a_{n n} \\ \end{bmatrix} [/math]
