Алгоритм Габова определения рёберной связности графа: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
Daryin (обсуждение | вклад) (Общее описание алгоритма) |
ASA (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 1: | Строка 1: | ||
| − | == Свойства и структура | + | == Свойства и структура алгоритма == |
=== Общее описание алгоритма === | === Общее описание алгоритма === | ||
'''Алгоритм Габова'''<ref>Gabow, H N. “A Matroid Approach to Finding Edge Connectivity and Packing Arborescences.” Journal of Computer and System Sciences 50, no. 2 (April 1995): 259–73. doi:10.1006/jcss.1995.1022.</ref> предназначен для определения [[Связность в графах|рёберной связности]] графов. Время работы алгоритма <math>O(k m \ln (n^2/m))</math> для ориентированного и <math>O(m + k^2 n \ln (n/k))</math> для неориентированного графа, где <math>k</math> – рёберная связность. Проверка свойства <math>k</math>-связности тем же алгоритмом может быть выполнена за время <math>O(m + n \ln n)</math>. | '''Алгоритм Габова'''<ref>Gabow, H N. “A Matroid Approach to Finding Edge Connectivity and Packing Arborescences.” Journal of Computer and System Sciences 50, no. 2 (April 1995): 259–73. doi:10.1006/jcss.1995.1022.</ref> предназначен для определения [[Связность в графах|рёберной связности]] графов. Время работы алгоритма <math>O(k m \ln (n^2/m))</math> для ориентированного и <math>O(m + k^2 n \ln (n/k))</math> для неориентированного графа, где <math>k</math> – рёберная связность. Проверка свойства <math>k</math>-связности тем же алгоритмом может быть выполнена за время <math>O(m + n \ln n)</math>. | ||
| − | === Математическое описание === | + | === Математическое описание алгоритма === |
=== Вычислительное ядро алгоритма === | === Вычислительное ядро алгоритма === | ||
=== Макроструктура алгоритма === | === Макроструктура алгоритма === | ||
| − | === | + | === Схема реализации последовательного алгоритма === |
=== Последовательная сложность алгоритма === | === Последовательная сложность алгоритма === | ||
| Строка 13: | Строка 13: | ||
=== Информационный граф === | === Информационный граф === | ||
| − | === | + | === Ресурс параллелизма алгоритма === |
| − | === | + | === Входные и выходные данные алгоритма === |
| − | === Свойства алгоритма=== | + | === Свойства алгоритма === |
| − | == Программная реализация | + | |
| + | == Программная реализация алгоритма == | ||
=== Особенности реализации последовательного алгоритма === | === Особенности реализации последовательного алгоритма === | ||
| − | === | + | === Локальность данных и вычислений === |
| − | === Возможные способы и особенности реализации | + | ==== Локальность реализации алгоритма ==== |
| + | ===== Структура обращений в память и качественная оценка локальности ===== | ||
| + | ===== Количественная оценка локальности ===== | ||
| + | === Возможные способы и особенности параллельной реализации алгоритма === | ||
=== Масштабируемость алгоритма и его реализации === | === Масштабируемость алгоритма и его реализации === | ||
| + | ==== Масштабируемость алгоритма ==== | ||
| + | ==== Масштабируемость реализации алгоритма ==== | ||
=== Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма === | === Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма === | ||
=== Выводы для классов архитектур === | === Выводы для классов архитектур === | ||
=== Существующие реализации алгоритма === | === Существующие реализации алгоритма === | ||
| + | |||
== Литература == | == Литература == | ||
| + | <references /> | ||
| − | + | [[Категория:Начатые статьи]] | |
Версия 14:30, 29 июля 2015
Содержание
- 1 Свойства и структура алгоритма
- 1.1 Общее описание алгоритма
- 1.2 Математическое описание алгоритма
- 1.3 Вычислительное ядро алгоритма
- 1.4 Макроструктура алгоритма
- 1.5 Схема реализации последовательного алгоритма
- 1.6 Последовательная сложность алгоритма
- 1.7 Информационный граф
- 1.8 Ресурс параллелизма алгоритма
- 1.9 Входные и выходные данные алгоритма
- 1.10 Свойства алгоритма
- 2 Программная реализация алгоритма
- 2.1 Особенности реализации последовательного алгоритма
- 2.2 Локальность данных и вычислений
- 2.3 Возможные способы и особенности параллельной реализации алгоритма
- 2.4 Масштабируемость алгоритма и его реализации
- 2.5 Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма
- 2.6 Выводы для классов архитектур
- 2.7 Существующие реализации алгоритма
- 3 Литература
1 Свойства и структура алгоритма
1.1 Общее описание алгоритма
Алгоритм Габова[1] предназначен для определения рёберной связности графов. Время работы алгоритма [math]O(k m \ln (n^2/m))[/math] для ориентированного и [math]O(m + k^2 n \ln (n/k))[/math] для неориентированного графа, где [math]k[/math] – рёберная связность. Проверка свойства [math]k[/math]-связности тем же алгоритмом может быть выполнена за время [math]O(m + n \ln n)[/math].
1.2 Математическое описание алгоритма
1.3 Вычислительное ядро алгоритма
1.4 Макроструктура алгоритма
1.5 Схема реализации последовательного алгоритма
1.6 Последовательная сложность алгоритма
Время работы алгоритма [math]O(k m \ln (n^2/m))[/math] для ориентированного и [math]O(m + k^2 n \ln (n/k))[/math] для неориентированного графа, где [math]k[/math] – рёберная связность. Проверка свойства [math]k[/math]-связности тем же алгоритмом может быть выполнена за время [math]O(m + n \ln n)[/math].
1.7 Информационный граф
1.8 Ресурс параллелизма алгоритма
1.9 Входные и выходные данные алгоритма
1.10 Свойства алгоритма
2 Программная реализация алгоритма
2.1 Особенности реализации последовательного алгоритма
2.2 Локальность данных и вычислений
2.2.1 Локальность реализации алгоритма
2.2.1.1 Структура обращений в память и качественная оценка локальности
2.2.1.2 Количественная оценка локальности
2.3 Возможные способы и особенности параллельной реализации алгоритма
2.4 Масштабируемость алгоритма и его реализации
2.4.1 Масштабируемость алгоритма
2.4.2 Масштабируемость реализации алгоритма
2.5 Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма
2.6 Выводы для классов архитектур
2.7 Существующие реализации алгоритма
3 Литература
- ↑ Gabow, H N. “A Matroid Approach to Finding Edge Connectivity and Packing Arborescences.” Journal of Computer and System Sciences 50, no. 2 (April 1995): 259–73. doi:10.1006/jcss.1995.1022.
