Участник:Konstantin 013: различия между версиями
| Строка 6: | Строка 6: | ||
== Математическое описание алгоритма == | == Математическое описание алгоритма == | ||
| − | + | ||
| + | Определим игру двух лиц. Пусть первый игрок имеет в своём распоряжении стратегии ч из множества стратегий Ч, а второй игрок стратегии ч из множества стратегий Ч. Будем рассматривать игру в нормальной форме. Это означает, что каждый из игроков выбирает стратегию, не зная выбора партнёра. Пару стратегий (ч, ч) будем называть ситуацией. у первого игрока имеется функция выигрыша а(ч, ч), а у второго а(ч, ч). определённые на на множестве всех ситуаций ч * н. каждый игрок стремится, по возможности, максимизировать свою функцию выигрыша. Таким образом, игра двух лиц в нормальной форме может быть задаётся набором | ||
| + | Г = () | ||
| + | Определение. Ситуация (ч, н) называется равновесием по Нэшу если. | ||
== Вычислительное ядро алгоритма == | == Вычислительное ядро алгоритма == | ||
Версия 13:28, 15 октября 2017
Основные авторы описания: К.В.Телегин
Содержание
1 Свойства и структура алгоритмов
1.1 Общее описание алгоритма
Данный алгоритм находит равновесие Нэша в игре двух лиц с конечным числом стратегий
1.2 Математическое описание алгоритма
Определим игру двух лиц. Пусть первый игрок имеет в своём распоряжении стратегии ч из множества стратегий Ч, а второй игрок стратегии ч из множества стратегий Ч. Будем рассматривать игру в нормальной форме. Это означает, что каждый из игроков выбирает стратегию, не зная выбора партнёра. Пару стратегий (ч, ч) будем называть ситуацией. у первого игрока имеется функция выигрыша а(ч, ч), а у второго а(ч, ч). определённые на на множестве всех ситуаций ч * н. каждый игрок стремится, по возможности, максимизировать свою функцию выигрыша. Таким образом, игра двух лиц в нормальной форме может быть задаётся набором Г = () Определение. Ситуация (ч, н) называется равновесием по Нэшу если.
1.3 Вычислительное ядро алгоритма
В описываемом алгоритме выделяется и описывается вычислительное ядро, т.е. та часть алгоритма, на которую приходится основное время работы алгоритма. Если в алгоритме несколько вычислительных ядер, то отдельно описывается каждое ядро. Описание может быть сделано в достаточно произвольной форме: словесной или с использованием языка математических формул. Вычислительное ядро может полностью совпадать с описываемым алгоритмом.
