Участник:Konstantin 013: различия между версиями

Материал из Алговики
Перейти к навигации Перейти к поиску
Строка 8: Строка 8:
  
 
Определим игру двух лиц. Пусть первый игрок имеет в своём распоряжении стратегии <math> x </math> из множества стратегий <math> X </math>, а второй игрок стратегии <math> y </math> из множества стратегий <math> Y </math>. Будем рассматривать игру в нормальной форме. Это означает, что каждый из игроков выбирает стратегию, не зная выбора партнёра. Пару стратегий <math> (x, y) </math> будем называть ситуацией. у первого игрока имеется функция выигрыша <math> F(x, y) </math>, а у второго <math> G(x, y) </math>. определённые на на множестве всех ситуаций <math> X × Y </math>. каждый игрок стремится, по возможности, максимизировать свою функцию выигрыша. Таким образом, игра двух лиц в нормальной форме может быть задаётся набором  
 
Определим игру двух лиц. Пусть первый игрок имеет в своём распоряжении стратегии <math> x </math> из множества стратегий <math> X </math>, а второй игрок стратегии <math> y </math> из множества стратегий <math> Y </math>. Будем рассматривать игру в нормальной форме. Это означает, что каждый из игроков выбирает стратегию, не зная выбора партнёра. Пару стратегий <math> (x, y) </math> будем называть ситуацией. у первого игрока имеется функция выигрыша <math> F(x, y) </math>, а у второго <math> G(x, y) </math>. определённые на на множестве всех ситуаций <math> X × Y </math>. каждый игрок стремится, по возможности, максимизировать свою функцию выигрыша. Таким образом, игра двух лиц в нормальной форме может быть задаётся набором  
<math> /gamma </math>
+
<math> \gamma </math>
 
Определение. Ситуация (ч, н) называется равновесием по Нэшу если.<ref> супер книжулька от Костяна </ref>
 
Определение. Ситуация (ч, н) называется равновесием по Нэшу если.<ref> супер книжулька от Костяна </ref>
  

Версия 11:16, 16 октября 2017

Основные авторы описания: К.В.Телегин

1 Свойства и структура алгоритмов

1.1 Общее описание алгоритма

Данный алгоритм находит равновесие Нэша в игре двух лиц с конечным числом стратегий

1.2 Математическое описание алгоритма

Определим игру двух лиц. Пусть первый игрок имеет в своём распоряжении стратегии [math] x [/math] из множества стратегий [math] X [/math], а второй игрок стратегии [math] y [/math] из множества стратегий [math] Y [/math]. Будем рассматривать игру в нормальной форме. Это означает, что каждый из игроков выбирает стратегию, не зная выбора партнёра. Пару стратегий [math] (x, y) [/math] будем называть ситуацией. у первого игрока имеется функция выигрыша [math] F(x, y) [/math], а у второго [math] G(x, y) [/math]. определённые на на множестве всех ситуаций [math] X × Y [/math]. каждый игрок стремится, по возможности, максимизировать свою функцию выигрыша. Таким образом, игра двух лиц в нормальной форме может быть задаётся набором [math] \gamma [/math] Определение. Ситуация (ч, н) называется равновесием по Нэшу если.[1]

1.3 Вычислительное ядро алгоритма

В описываемом алгоритме выделяется и описывается вычислительное ядро, т.е. та часть алгоритма, на которую приходится основное время работы алгоритма. Если в алгоритме несколько вычислительных ядер, то отдельно описывается каждое ядро. Описание может быть сделано в достаточно произвольной форме: словесной или с использованием языка математических формул. Вычислительное ядро может полностью совпадать с описываемым алгоритмом.

2 Программная реализация алгоритма

3 Литература

  1. супер книжулька от Костяна