Участник:Konstantin 013: различия между версиями

Материал из Алговики
Перейти к навигации Перейти к поиску
Строка 11: Строка 11:
 
Определение. Ситуация <math> (x, y) </math> называется равновесием по Нэшу игры <math> \Gamma </math> если:
 
Определение. Ситуация <math> (x, y) </math> называется равновесием по Нэшу игры <math> \Gamma </math> если:
 
<math>
 
<math>
     max F(x, y)
+
     \max_X F(x, y)
 
</math>
 
</math>
  

Версия 11:24, 16 октября 2017

Основные авторы описания: К.В.Телегин

1 Свойства и структура алгоритмов

1.1 Общее описание алгоритма

Данный алгоритм находит равновесие Нэша в игре двух лиц с конечным числом стратегий

1.2 Математическое описание алгоритма

Определим игру двух лиц. Пусть первый игрок имеет в своём распоряжении стратегии [math] x [/math] из множества стратегий [math] X [/math], а второй игрок стратегии [math] y [/math] из множества стратегий [math] Y [/math]. Будем рассматривать игру в нормальной форме. Это означает, что каждый из игроков выбирает стратегию, не зная выбора партнёра. Пару стратегий [math] (x, y) [/math] будем называть ситуацией. у первого игрока имеется функция выигрыша [math] F(x, y) [/math], а у второго [math] G(x, y) [/math]. определённые на на множестве всех ситуаций [math] X × Y [/math]. каждый игрок стремится, по возможности, максимизировать свою функцию выигрыша. Таким образом, игра двух лиц в нормальной форме может быть задаётся набором [math] \Gamma \langle X, Y, F(x, y), G(x, y) \rangle [/math] Определение. Ситуация [math] (x, y) [/math] называется равновесием по Нэшу игры [math] \Gamma [/math] если: [math] \max_X F(x, y) [/math]


.[1]

1.3 Вычислительное ядро алгоритма

В описываемом алгоритме выделяется и описывается вычислительное ядро, т.е. та часть алгоритма, на которую приходится основное время работы алгоритма. Если в алгоритме несколько вычислительных ядер, то отдельно описывается каждое ядро. Описание может быть сделано в достаточно произвольной форме: словесной или с использованием языка математических формул. Вычислительное ядро может полностью совпадать с описываемым алгоритмом.

2 Программная реализация алгоритма

3 Литература

  1. супер книжулька от Костяна