Участник:Nasty9705/Метод Крамера решения СЛАУ: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Nasty9705 (обсуждение | вклад) |
Nasty9705 (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 3: | Строка 3: | ||
Метод Крамера (правило Крамера) — способ решения систем линейных алгебраических уравнений с числом уравнений равным числу неизвестных с ненулевым главным определителем матрицы коэффициентов системы (причём для таких уравнений решение существует и единственно). | Метод Крамера (правило Крамера) — способ решения систем линейных алгебраических уравнений с числом уравнений равным числу неизвестных с ненулевым главным определителем матрицы коэффициентов системы (причём для таких уравнений решение существует и единственно). | ||
| − | Метод Крамера требует вычисления | + | Метод Крамера требует вычисления <math>n+1</math> определителей размерности {\displaystyle n\times n} n\times n. При использовании метода Гаусса для вычисления определителей, метод имеет сложность по элементарным операциям сложения-умножения порядка {\displaystyle O(n^{4})} O(n^{4}), что сложнее чем метод Гаусса при прямом решении системы. Поэтому метод, с точки зрения затрат времени на вычисления, считался непрактичным. |
Версия 12:50, 23 октября 2017
Общее описание алгоритма
Метод Крамера (правило Крамера) — способ решения систем линейных алгебраических уравнений с числом уравнений равным числу неизвестных с ненулевым главным определителем матрицы коэффициентов системы (причём для таких уравнений решение существует и единственно).
Метод Крамера требует вычисления [math]n+1[/math] определителей размерности {\displaystyle n\times n} n\times n. При использовании метода Гаусса для вычисления определителей, метод имеет сложность по элементарным операциям сложения-умножения порядка {\displaystyle O(n^{4})} O(n^{4}), что сложнее чем метод Гаусса при прямом решении системы. Поэтому метод, с точки зрения затрат времени на вычисления, считался непрактичным.
