Участник:Nasty9705/Метод Крамера решения СЛАУ: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Nasty9705 (обсуждение | вклад) |
Nasty9705 (обсуждение | вклад) |
||
| Строка 3: | Строка 3: | ||
Метод Крамера (правило Крамера) — способ решения систем линейных алгебраических уравнений с числом уравнений равным числу неизвестных с ненулевым главным определителем матрицы коэффициентов системы (причём для таких уравнений решение существует и единственно). | Метод Крамера (правило Крамера) — способ решения систем линейных алгебраических уравнений с числом уравнений равным числу неизвестных с ненулевым главным определителем матрицы коэффициентов системы (причём для таких уравнений решение существует и единственно). | ||
| − | Метод Крамера требует вычисления <math>n+1</math> определителей размерности | + | Метод Крамера требует вычисления <math>n+1</math> определителей размерности <math>n\times n</math>. При использовании [[Метод Гаусса|метода Гаусса]] для вычисления определителей, метод имеет [[Вычислительная сложность|сложность по элементарным операциям сложения-умножения]] порядка <math>O(n^4)</math>, что сложнее чем [[метод Гаусса]] при прямом решении системы. Поэтому метод, с точки зрения затрат времени на вычисления, считался непрактичным. |
Версия 12:54, 23 октября 2017
Общее описание алгоритма
Метод Крамера (правило Крамера) — способ решения систем линейных алгебраических уравнений с числом уравнений равным числу неизвестных с ненулевым главным определителем матрицы коэффициентов системы (причём для таких уравнений решение существует и единственно).
Метод Крамера требует вычисления [math]n+1[/math] определителей размерности [math]n\times n[/math]. При использовании метода Гаусса для вычисления определителей, метод имеет сложность по элементарным операциям сложения-умножения порядка [math]O(n^4)[/math], что сложнее чем метод Гаусса при прямом решении системы. Поэтому метод, с точки зрения затрат времени на вычисления, считался непрактичным.
