Участник:Svetlanalarina/Алгоритм поиска наилучшего времени регулирования для СУ 2го порядка: различия между версиями
(Новая страница: «= Свойства и структура алгоритмов = Метод поиска времени регулирования, который будет оп…») |
|||
Строка 33: | Строка 33: | ||
Вычислительным ядром является поиск по конкретным <math> t_i \in [t_1,t_2]</math> коэффициентов и перерегулирования. Для сравнения перерегулирований возможны параллельные и не параллельные алгоритмы сортировки или поиска, пока это вопрос реализации. | Вычислительным ядром является поиск по конкретным <math> t_i \in [t_1,t_2]</math> коэффициентов и перерегулирования. Для сравнения перерегулирований возможны параллельные и не параллельные алгоритмы сортировки или поиска, пока это вопрос реализации. | ||
+ | |||
+ | = Литература = | ||
+ | |||
+ | Ким Д.П. - Теория автоматического управления. Том 1. Линейные системы - 2003; | ||
+ | |||
+ | Ким Д.П. - Теория автоматического управления. Том 2. Линейные системы - 2004. |
Версия 22:11, 23 октября 2017
Содержание
1 Свойства и структура алгоритмов
Метод поиска времени регулирования, который будет описан и продемонстрирован имеет исключительно демонстрационный характер (демонстрация распараллеливания), но касается моей научной работы.
1.1 Общее описание алгоритма
Время регулирования является важным критерием качества в системах управления. Поэтому важен не только его поиск для конкретной системы, но и его задание, чтобы реализовывать системы с конкретными критериями качества. В моей научной работе я касаюсь этого показателя применительно к термоядерной установке токамак. Так же в работе будет фигурировать такой показатель качества как время регулирования.
1.2 Математическое описание алгоритма
Для системы управления 2-го порядка поиск времени регулирования может быть найдено из следующих уравнений
- [math] \begin{cases} \Delta = A_1e^{s_1 t_p}+A_2e^{s_2 t_p}, \\ A_1+A_2=1. \end{cases} [/math],
где заданы полюса [math] s_1 \lt s_2 \lt 0 [/math] и известно [math] \Delta [/math].
Мой алгоритм поиска [math] t_p [/math] заключается в том, что я задаю конкретный диапазон, в который должно входить мое время [math] t_p \in [t_1,t_2][/math]. Затем производится для каждого [math] t_i \in [t_1,t_2][/math] подбор соответствующих [math] A_1 [/math] и [math] A_2 [/math] с помощью уравнений выше. Эти коэффициенты нужны для подстановки в следующее выражение на перерегулирование [math] \sigma [/math]:
- [math] \sigma = e_{max} \cdot 100 \%, \\ e_{max} = A_1e^{s_1 t_{max}}+A_2e^{s_2 t_{max}}. [/math]
Посчитав для [math] n [/math] различных [math] t_i [/math] на отрезке будут сравнены полученные [math] \sigma [/math]. Будем выбирать такое время регулирование и ему соответствующие коэффициенты, чтобы перерегулирование было как можно меньше.
1.3 Вычислительное ядро алгоритма
Вычислительным ядром является поиск по конкретным [math] t_i \in [t_1,t_2][/math] коэффициентов и перерегулирования. Для сравнения перерегулирований возможны параллельные и не параллельные алгоритмы сортировки или поиска, пока это вопрос реализации.
2 Литература
Ким Д.П. - Теория автоматического управления. Том 1. Линейные системы - 2003;
Ким Д.П. - Теория автоматического управления. Том 2. Линейные системы - 2004.