Стандарт визуализации ГА

Каждый алгоритм, о котором рассказывается на страницах этой вики согласно предлагаемой авторами проекта схеме, содержит в своём описании пункт под названием "Информационный граф". Данное руководство представляет собой набор правил, в соответствии с которыми рекомендуется изображать граф алгоритма при заполнении этого пункта описания. Поскольку авторы проекта ставят своей целью описание произвольных алгоритмов по единой схеме, эти правила направлены на построение изображений графа алгоритма в едином, узнаваемом стиле, который был бы прост для восприятия. В рамках этого руководства под словами "Визуализация алгоритма" понимается совокупность всех изображений, пояснений к ним и возможной дополнительной информации, обеспечивающая удовлетворительное наполнение вышеозначенного пункта описания алгоритма.

1 Необходимый минимум изображений и описаний

• Визуализация алгоритма должна состоять как минимум из одного изображения , содержащего граф алгоритма.

• Граф алгоритма на этом изображении рекомендуется представлять для частного случая алгоритма, то есть для фиксированного объёма входных данных и однозначного выбора версии алгоритма в тех его частях, где возможна некоторая вариативность ( например, нахождение равномерной нормы вектора с экономией вызовов функции максимума или без неё ). Однако этот частный случай должен давать полное представление о структуре алгоритма и его характерных особенностях. ГА имеет потенциально бесконечный размер, но графы одного алгоритма для разных объёмов входных данных, как правило, имеют одну и ту же структуру и различаются лишь масштабами, поэтому в качестве частного случая рекомендует выбрать ГА для небольшого объёма входных данных, так как малые изображения проще для восприятия.

• Визуализация не должна содержать графов, не имеющих отношения к описываемому алгоритму. Также не рекомендуется включать в визуализацию графы, не соответствующие определению графа алгоритма, за исключением возможных форм представления ГА и его видоизменений, описанных в последующих пунктах. Приветствуются пояснения, дающие дополнительную информацию о структуре графа, например, информацию о вычислительной сложности отдельных вершин графа алгоритма или оси декартовой системы координат, помогающие понять взаимное расположение вершин графа алгоритма.

2 Особенности изображения ГА

2.1 Структурная схема визуализации ГА

• В качестве инструмента визуализации используется любой редактор векторной графики. Финальные версии построенных схем визуализации публикуются в виде изображений любого формата, поддерживаемого движком MediaWiki.

• Вершины графа обозначаются кругами , размер которых должен совпадать для всех операций одного вида. Требований к относительному размеру вершин, соответствующих разным операциям, нет , но рекомендуется обозначать крупнее вершины, соответствующие макроблокам либо вызовам процедур, а все базовые операции обозначать вершинами одного размера.

• Каждая вершина графа должна быть проиндексирована некоторым кодовым текстом , обозначающим конкретную операцию. В случае наличия дополнительных изображений с разъяснением структуры операций , кодовое слово должно присутствовать на этих изображениях.

• Дуги графа обозначаются линиями со стрелками на концах , соответствующих "адресату" данных. Возможно использование одной линии с ответвлениями для изображения рассылки данных от одной вершины нескольким. В этом случае такая "магистраль" данных должна иметь на изображении большую толщину , нежели одиночные пересылки. Аналогично , допускается та же техника для изображения пересылки результатов нескольких операций для одной операции.

• Рекомендуется использовать следующую общую схему визуализации ГА : ввести трёхмерную декартову систему координат, а также набор плоскостей, параллельных одной из координатных. На каждой такой плоскости вводится одна и та же равномерная сетка, после чего все вершины ГА располагаются на этих плоскостях в узлах сетки.

2.2 Цветовая схема визуализации ГА

• Одинаковые по смыслу и структуре операции необходимо обозначать одним цветом вне зависимости от входных данных. Разные операции обозначаются разными цветами , опять же независимо от входных данных.

• Выбор цветовой палитры остаётся за тем, кто строит конкрентную визуализацию. В случае построения псевдотрёхмерного изображения, рекомендуется использовать полупрозрачные цвета, чтобы исключить перекрытие обзора вершин, наиболее удаленных от пользователя

• В случае наличия дополнительных изображений , поясняющих структуру конкретных операций в графе алгоритма , задний фон этих изображений должен представлять собой круг того же цвета , каким обозначается операция в исходном графе алгоритма.

• Цвет любой дуги графа должен быть идентичен цвету вершины , из которой выходит эта дуга.

• Если используется визуализация с использованием трёхмерной декартовой системы коордитнат, то набор плоскостей графа алгоритма рекомендуется изображать с использованием цветов разной насыщенности для разных плоскостей графа и одной насыщенности для всех вершин и дуг, расположенных на одном слое. Приветствуется использование градиентной окраски дуг, соединяющих вершины на разных слоях.

2.3 Построение ярусно-параллельной формы ГА

• Первый предлагаемый метод отображения ярусно-параллельной формы - построение набора последовательных изображений графа алгоритма, на каждом из которых некоторым образом, например, насыщенностью цвета, выделен ярус ГА, соответствующий номеру изображения в наборе.

• Второй способ - построение отдельного изображения графа алгоритма, на котором все вершины, соответствующие одному ярусу, объединены в отдельный кластер. Рекомендуется в этом случае использовать предложенную схему визуализации с трёхмерной декартовой системой координат - тогда логично расположить на одной плоскости вершины, соответствующие одному ярусу.

2.4 Визуализация входных и выходных данных алгоритма

• Поскольку сам ГА по определению не содержит информации о входных и выходных данных алгоритма, удобно дополнить визуализацию надграфом ГА, который отображает так же входные и выходные данные в алгоритме.

• Вершины, соответствующие входным и выходным данным, отображаются иными геометрическими фигурами ( например, квадратами ), в остальном правила и рекомендации по визуализации аналогичны таковым для самого ГА.

3 Методы визуализации сложных алгоритмов

3.1 Многомерные алгоритмы

Размерностью алгоритма в контексте этого пункта будем называть максимальную вложенность операций , встречающуюся в алгоритме.

Более чем трёхмерные структуры трудны для восприятия именно как структуры в n-мерном пространстве. Поэтому многомерная структура конкретного алгоритма воспринимается как трёхмерная , что ведёт к непониманию того , как именно работает приведенный алгоритм. Для решения проблемы предлагается следующий набор правил визуализации.

• Многомерные структуры удобно воспринимать в качестве некой иерархии , где любая n – k -мерная гиперплоскость в исходном n-мерном пространстве представляется как единый макроблок , то есть n-мерная структура сводится к k-мерной структуре из макроблоков , где k <= 3. Далее каждый макроблок , представляющий собой n-k мерное пространство , аналогично разбивается на гиперплоскости. Процесс продолжается , пока n-k > 3. k на каждом шаге выбирается равным 1-3 в зависимости от структуры собственно алгоритма.
• В визуализации алгоритма не используется изображение графа алгоритма в полном виде. Вместо этого исходный граф алгоритма представляется в виде типовых макроблоков в качестве вершин графа алгоритма. Каждый макроблок опять же изображается в виде графа алгоритма в соответствии с построенной на предыдущем этапе иерархической структурой , пока не будет достигнут уровень базовых вычислительных операций. Таким образом , получается набор изображений. Кроме того , на каждом этапе решается проблема большого числа дуг в графе алгоритма по методу , описанному пунктом выше.

3.2 Алгоритмы с множественными связями

Иначе выражаясь , большое количество дуг в графе алгоритма. Основная возникающая при этом визуальная проблема — дуги перекрывают друг друга и определение того , каким вершинам инцидентна конкретная дуга , становится затруднительным. Для решения этой проблемы используется следующая методика, основанная на предположении о использовании для визуализации предложенной схемы с трёхмерной декартовой системой координат.

• Изображается проекция графа на плоскость Oxz в предположении , что вершины на разных параллельных плоскостях , соответствующие характерным блокам операций , имеют одинаковые значения ординат и аппликат.

• Вершины графа алгоритма в трёхмерной модели распологаются так , чтобы сохранилось распложение относительно Oxz и при этом образовался аналогичный набор параллельных плоскостей относительно плоскости Oyz.

• Изображается аналогичная проекция на плоскость Oyz.

• В графе алгоритма выделяются характерные по своей структуре блоки , которые изображаются отдельно с индексацией вершин , позволяющей определить , как именно этот блок расположен в графе алгоритма.

• Все полученные дополнительные изображения включаются в визуализацию алгоритма.