Двоичный поиск: различия между версиями
| [непроверенная версия] | [непроверенная версия] |
| Строка 1: | Строка 1: | ||
{{algorithm | {{algorithm | ||
| name = Бинарный поиск | | name = Бинарный поиск | ||
| − | | serial_complexity = | + | | serial_complexity = <math>\log_2 n</math> |
| − | | pf_height = | + | | pf_height = ? |
| − | | pf_width = | + | | pf_width = ? |
| − | | input_data = | + | | input_data = упорядоченный массив длины <math>n</math>, число <math>A</math> |
| − | | output_data = | + | | output_data = индекc элемента |
}} | }} | ||
Основные авторы описания: [[User:AntonChupin|А. В. Чупин]]. | Основные авторы описания: [[User:AntonChupin|А. В. Чупин]]. | ||
| + | |||
| + | Синонимы названия метода: '''двоичный поиск''', '''бинарный поиск''', '''метод деления пополам''', '''дихотомия'''. | ||
== Свойства и структура алгоритма == | == Свойства и структура алгоритма == | ||
=== Общее описание алгоритма === | === Общее описание алгоритма === | ||
| − | '''Метод | + | '''Метод двоичного поиска''' используется в качестве быстрого варианта поиска в заранее отсортированном массиве. Получил распространение благодаря как наименьшей из возможных высоте алгортима, так и из-за ряда своих вычислительных характеристик, а также (в среде нечисленных алгоритмов) из-за своей рекурсивности, то есть лёгкости записи. |
=== Математическое описание алгоритма === | === Математическое описание алгоритма === | ||
Версия 11:34, 29 июня 2016
| Бинарный поиск | |
| Последовательный алгоритм | |
| Последовательная сложность | [math]\log_2 n[/math] |
| Объём входных данных | упорядоченный массив длины [math]n[/math], число [math]A[/math] |
| Объём выходных данных | индекc элемента |
| Параллельный алгоритм | |
| Высота ярусно-параллельной формы | ? |
| Ширина ярусно-параллельной формы | ? |
Основные авторы описания: А. В. Чупин.
Синонимы названия метода: двоичный поиск, бинарный поиск, метод деления пополам, дихотомия.
Содержание
- 1 Свойства и структура алгоритма
- 1.1 Общее описание алгоритма
- 1.2 Математическое описание алгоритма
- 1.3 Вычислительное ядро алгоритма
- 1.4 Макроструктура алгоритма
- 1.5 Схема реализации последовательного алгоритма
- 1.6 Последовательная сложность алгоритма
- 1.7 Информационный граф
- 1.8 Ресурс параллелизма алгоритма
- 1.9 Входные и выходные данные алгоритма
- 1.10 Свойства алгоритма
- 2 Программная реализация алгоритма
- 2.1 Особенности реализации последовательного алгоритма
- 2.2 Локальность данных и вычислений
- 2.3 Возможные способы и особенности параллельной реализации алгоритма
- 2.4 Масштабируемость алгоритма и его реализации
- 2.5 Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма
- 2.6 Выводы для классов архитектур
- 2.7 Существующие реализации алгоритма
- 3 Литература
1 Свойства и структура алгоритма
1.1 Общее описание алгоритма
Метод двоичного поиска используется в качестве быстрого варианта поиска в заранее отсортированном массиве. Получил распространение благодаря как наименьшей из возможных высоте алгортима, так и из-за ряда своих вычислительных характеристик, а также (в среде нечисленных алгоритмов) из-за своей рекурсивности, то есть лёгкости записи.
1.2 Математическое описание алгоритма
Исходные данные: одномерный массив [math]n[/math] чисел, упорядоченный по возрастанию (точнее - неубыванию) или убыванию (точнее - невозрастанию), а также число [math]A[/math], которое нужно найти в этом массиве.
Вычисляемые данные: индекс элемента, равного искомому (или ответ, что такого элемента нет).
Формулы метода: элементы на каждом этапе алгоритма рассматриваются в виде непрерывного отрезка массива. В каждой из пар находится сумма составляющих её элементов. На следующем этапе на пары разбиваются уже эти суммы (и те элементы, которые не вошли в уже вычисленные суммы), и т. д.
1.3 Вычислительное ядро алгоритма
Вычислительное ядро последовательно-параллельного метода суммирования можно составить как из операций сравнения и получения середины отрезка, так и (рекуррентно) из набора реализаций метода бинарного поиска в массиве меньшего размера.
1.4 Макроструктура алгоритма
1.5 Схема реализации последовательного алгоритма
1.6 Последовательная сложность алгоритма
1.7 Информационный граф
1.8 Ресурс параллелизма алгоритма
1.9 Входные и выходные данные алгоритма
Входные данные: массив [math]x[/math] (элементы [math]x_i[/math]). Число [math]A[/math].
Дополнительные ограничения: массив упорядочен.
Объём входных данных: [math]n[/math].
Выходные данные: индекс элемента [math]A[/math] в массиве, если он есть.
Объём выходных данных: один скаляр.
1.10 Свойства алгоритма
2 Программная реализация алгоритма
2.1 Особенности реализации последовательного алгоритма
Обычно в качестве ответа выводят -1, если число не найдено.
