Уровень алгоритма

Участник:Gkhazeeva/Нечеткий алгоритм C средних: различия между версиями

Материал из Алговики
Перейти к навигации Перейти к поиску
Строка 31: Строка 31:
 
** Рассчитать расстоение между объектами и центрами кластеров.
 
** Рассчитать расстоение между объектами и центрами кластеров.
 
** Пересчитать элементы матрицы нечеткого разбиения.
 
** Пересчитать элементы матрицы нечеткого разбиения.
== Математическое описание алгоритма ==
+
 
 +
 
 +
== Математическое описание алгоритма <ref>http://it-claim.ru/Persons/Neyskiy/Article2_Neiskiy.pdf</ref> ==
  
  

Версия 23:23, 10 октября 2016


Нечеткий алгоритм C средних
Последовательный алгоритм
Последовательная сложность [math][/math]
Объём входных данных [math][/math]
Объём выходных данных [math][/math]
Параллельный алгоритм
Высота ярусно-параллельной формы [math][/math]
Ширина ярусно-параллельной формы [math][/math]


Авторы : Гелана Хазеева, Павел Юшин

1 Свойства и структура алгоритмов

1.1 Общее описание алгоритма

Кластеризация - это объединение объектов в группы (кластеры) на основе схожести признаков для объектов одной группы и отличий между группами. Нечеткий алгоритм C Средних (Fuzzy C-means, FCM) - алгоритм кластеризации, позволяющий объектам принадлежать с различной степенью нескольким кластерам одновременно. Впервые алгоритм был предложен J.C. Dunn в 1973 [1]. Нечеткое разбиение позволяет просто решить проблему объектов, расположенных на границе двух кластеров - им назначают степени принадлежностей равные 0.5.

Входные данные алгоритма: набор векторов, которые следует кластеризовать.

Параметры алгоритма: [math]c[/math] - количество кластеров; [math]m[/math] - экспоненциальный вес; [math]\varepsilon[/math] - параметр останова алгоритма.

Выходные данные: матрица вероятностей принадлежности векторов кластерам.

Краткое описание алгоритма:

  • Задать параметры алгоритма.
  • Сгенерировать случайную матрицу принадлежностей векторов кластерам (матрицу нечеткого разбиения).
  • Повторить следующие шаги до момента, пока матрицы нечеткого разбиения на этом и предыдущем шаге алгоритма будут отличать менее чем на параметр останова.
    • Рассчитать центры кластеров.
    • Рассчитать расстоение между объектами и центрами кластеров.
    • Пересчитать элементы матрицы нечеткого разбиения.


1.2 Математическое описание алгоритма [2]

1.3 Вычислительное ядро алгоритма

1.4 Макроструктура алгоритма

1.5 Схема реализации последовательного алгоритма

1.6 Последовательная сложность алгоритма

1.7 Информационный граф

1.8 Ресурс параллелизма алгоритма

1.9 Входные и выходные данные алгоритма

1.10 Свойства алгоритма

2 Программная реализация алгоритма

2.1 Локальность данных и вычислений

2.2 Масштабируемость алгоритма и его реализации

3 Литература