Участник:Бобцов Борис/Вычисление определенного интеграла с использованием адаптивно сгущающейся сетки

Вычисление определенного интеграла с использованием адаптивно сгущающейся сетки
Последовательный алгоритм
Последовательная сложность	[math]-[/math]
Объём входных данных	[math]-[/math]
Объём выходных данных	[math]-[/math]
Параллельный алгоритм
Высота ярусно-параллельной формы	[math]-[/math]
Ширина ярусно-параллельной формы	[math]-[/math]

1 Свойства и структура алгоритма

1.2 Математическое описание алгоритма

Будем рассматривать проблему вычисления значения определенного интеграла:

[math]I(a,b) = \int_a^b{f(x)dx}[/math]

с некоторой заданной точностью ε. Пусть на отрезке [math] [a,b] [/math] задана равномерная сетка, содержащая [math] n+1 [/math] узел:

[math] x_{i} = a + \frac{(b - a)} {n} i, i = 0,...,n [/math]

Тогда, согласно методу трапеций, можно численно найти определенный интеграл от функции [math] f (x) [/math] на отрезке [math][a,b][/math]:

<math> \int_a^b{f(x)dx} = h \left( \frac{f_0 + f_n}{2} + \sum_{i=1}^{n-1} f_i \right)<math>

Будем полагать значение I найденным с точностью ε, если выполнено условие

2 Программная реализация алгоритма

2.7 Существующие реализации алгоритма