Алгоритм Шилоаха-Вишкина поиска компонент связности

Досмотренная версия этой страницы, подтверждённая 19 июня 2018, была основана на этой версии.

Алгоритм Шилоаха-Вишкина
Последовательный алгоритм
Последовательная сложность	[math]O((m + n) \ln n)[/math]
Объём входных данных	[math]O(m)[/math]
Объём выходных данных	[math]n[/math]
Параллельный алгоритм
Высота ярусно-параллельной формы	[math]O(\ln n)[/math]
Ширина ярусно-параллельной формы	[math]n + 2m[/math]

1 Свойства и структура алгоритма

1.1 Общее описание алгоритма

Алгоритм Шилоаха-Вишкина^[1] (англ. Shiloach-Vishking Algorithm) предназначен для поиска компонент связности неориентированного графа. Используется структура данных, аналогичная системе непресекающихся множеств. В модели CRCW PRAM алгоритм приписывает каждой вершине идентификатор компоненты связности за время [math]O(\ln n)[/math] на [math]n + 2m[/math] процессорах.

1.2 Математическое описание алгоритма

1.3 Вычислительное ядро алгоритма

1.4 Макроструктура алгоритма

1.5 Схема реализации последовательного алгоритма

Алгоритм изначально параллельный и при последовательной реализации фактически превращается в систему непресекающихся множеств.

1.6 Последовательная сложность алгоритма

Последовательная сложность алгоритма Шилоаха-Вишкина [math]O((m + n) \ln n)[/math].

1.7 Информационный граф

1.8 Ресурс параллелизма алгоритма

Время работы алгоритма составляет [math]O(\ln n)[/math] на [math]n + 2m[/math] процессорах в модели CRCW PRAM.

1.9 Входные и выходные данные алгоритма

1.10 Свойства алгоритма

2 Программная реализация алгоритма

2.1 Особенности реализации последовательного алгоритма

2.2 Локальность данных и вычислений

2.2.1 Локальность реализации алгоритма

2.2.1.1 Структура обращений в память и качественная оценка локальности

2.2.1.2 Количественная оценка локальности

2.3 Возможные способы и особенности параллельной реализации алгоритма

2.4 Масштабируемость алгоритма и его реализации

2.4.1 Масштабируемость алгоритма

2.4.2 Масштабируемость реализации алгоритма

2.5 Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма

2.6 Выводы для классов архитектур

2.7 Существующие реализации алгоритма

Ligra Get Perf.Data
Gap Get Perf.Data

3 Литература

↑ Shiloach, Yossi, and Uzi Vishkin. “An [math]O(\log n)[/math] Parallel Connectivity Algorithm.” Journal of Algorithms 3, no. 1 (March 1982): 57–67. doi:10.1016/0196-6774(82)90008-6.

[1] Shiloach, Yossi, and Uzi Vishkin. “An [math]O(\log n)[/math] Parallel Connectivity Algorithm.” Journal of Algorithms 3, no. 1 (March 1982): 57–67. doi:10.1016/0196-6774(82)90008-6.

[1]