Участник:Demon smd/Нечеткий алгоритм С средних
| Нечткий алгоритм C средних (Fuzzy C-means) | |
| Последовательный алгоритм | |
| Последовательная сложность | [math]-[/math] |
| Объём входных данных | [math]-[/math] |
| Объём выходных данных | [math]-[/math] |
| Параллельный алгоритм | |
| Высота ярусно-параллельной формы | [math]-[/math] |
| Ширина ярусно-параллельной формы | [math]-[/math] |
Авторы описания алгоритма: Д.А.Гуськов
Содержание
1 Свойства и структура алгоритма
1.1 Общее описание алгоритма
Нечёткий алгоритм кластеризации С-средних был разработан (для случая m=2) J.C. Dunn в 1973 г. [1] и усовершенствован (для случая m>1) J.C. Bezdek в 1981 г. [2] Данный метод кластеризации предполагает, что входные данные могут принадлежать более, чем одному кластеру одновременно и основан на минимизации следующей функции:
- [math] \begin{align} J_{m} & = \sum_{i = 1}^{N}\sum_{j = 1}^{C}u_{i,j}^m\left\Vert{x_{i}-c_{j}}\right\|^2 , 1 \le m \le \infty \end{align} [/math]
где m - это действительное число не меньше единицы, [math]u_{i,j}[/math] - коэффициент принадлежности [math]x_{i}[/math] к кластеру [math]j[/math], [math]x_{i}[/math] - [math]i[/math]-ый компонент [math]N[/math]-мерного вектора [math]x[/math], [math]c_{j}[/math] - центр [math]j[/math]-ого кластера, а [math]\left\Vert{*}\right\|[/math] - это любая норма, определяющая расстояние от вектора до центра кластера.
1.2 Математическое описание алгоритма
2 Литература
<references \>
- ↑ Dunn, J. C. (1973-01-01). "A Fuzzy Relative of the ISODATA Process and Its Use in Detecting Compact Well-Separated Clusters". Journal of Cybernetics. 3 (3): 32–57. doi:10.1080/01969727308546046. ISSN 0022-0280.
- ↑ Bezdek, James C. (1981). Pattern Recognition with Fuzzy Objective Function Algorithms. ISBN 0-306-40671-3.
