Обсуждение участника:Alexander34396
--Evgeny Mortikov (обсуждение) 05:42, 2 декабря 2016 (MSK) К вашей работе есть несколько замечаний по содержанию и вопросы по пункту с масштабируемостью. Новая серия замечаний стоит с моей подписью.
Содержание
1 Пункт 1.2.3
--Evgeny Mortikov (обсуждение) 05:42, 2 декабря 2016 (MSK)
вычислить [math] r_m [/math] и остановиться,если требуемая точность была достигнута, иначе повторить.
Как здесь предлагается оценивать достижение требуемой точности?
2 Пункт 1.4
--Evgeny Mortikov (обсуждение) 05:42, 2 декабря 2016 (MSK)
Умножение вектора на скаляр;
Деление вектора на скаляр.
В чем с вычислительной точки зрения принципиальная разница между умножением и делением вектора на скаляр? Деление всегда можно записать в виде умножение на обратную величину.
3 Пункт 1.5
--Evgeny Mortikov (обсуждение) 05:42, 2 декабря 2016 (MSK)
На практике используется перезапускаемая версия метода - GMRES(m):
Более распространенное название – версия GMRES с рестартами. Хорошо бы в этом разделе пояснить, почему «на практике используется» именно такая версия.
4 Пункт 1.6
--Evgeny Mortikov (обсуждение) 05:42, 2 декабря 2016 (MSK)
Если пренебречь сложностью вычисления [math] y_m [/math], то общую сложность алгоритма GMRES можно разделить на две части:
Нужно пояснить почему сложностью расчета [math] y_m [/math] можно пренебречь.
5 Пункт 1.8
--Evgeny Mortikov (обсуждение) 05:42, 2 декабря 2016 (MSK)
...нахождение взвешенной суммы векторов. Линейная комбинация векторов?
Поэтому при увеличении эффективности использования вычислительных ресурсов и ресурсов памяти вычислительной машины при выполнении этих операций повышается эффективность метода в целом. Достигается это применением при выполнении перечисленных операций аппарата параллельных вычислений.
Этот абзац не понятен и его нужно переформулировать. Например, применение параллельных вычислений не обязательно приводит к эффективности использованию вычислительных ресурсов.
При выполнении параллельного алгоритма решения систем линейных алгебраических уравнений необходимо распределить входные данные наиболее рациональным способом. Матрица коэффициентов разбивается на непрерывные горизонтальные полосы. Распределение вектора правой части и начального приближения выполнено по принципу дублирования, т.е. все элементы векторов скопированы на все процессоры.
Почему данный подход является «наиболее рациональным»? Например, n (размер вектора) может быть очень большим и вектор не будет помещаться в память одного процессора.
Результатом выполнения рассматриваемых операций является, вектор, части которого расположены на участвовавших в вычислениях процессорах. Для объединения результатов расчета и получения полного вектора на каждом процессоре вычислительной системы необходимо выполнить операцию сбора данных.
Требуются ли сборки данных в таком подходе на каждой итерации метода?
6 Пункт 1.10
--Evgeny Mortikov (обсуждение) 05:42, 2 декабря 2016 (MSK)
Если используется неперезапускаемый метод, GMRES будет сходиться за не более [math] n [/math] шагов.
Будет просто сходиться с некоторой точностью, или в точной арифметике – это прямой метод за n шагов?
Существуют примеры, для которых метод застаивается и сходимость есть только на [math]m[/math]-м шаге. Для таких систем, любой выбор [math] m [/math] меньше, чем [math] n [/math] - не сходится.
Т.е. за n-1 шагов ошибка может быть сколь угодно большой? Нужно привести пример, ссылку или пояснить – в каком случае метод не сходится менее чем за n шагов?
Опечатка - включает в себя чрезмерную работы
7 Пункт 2.4
--Evgeny Mortikov (обсуждение) 05:42, 2 декабря 2016 (MSK)
Запускалась ли данная реализация GMRES в PETSc самостоятельно на указанном кластере?
C чем связано то, что авторы работы [3] из списка литературы получили практически точно такой же график масштабируемости, но для предобусловленного метода GMRES, с помощью той же библиотеки PETSc и на том же самом кластере?
Соответствует ли разбиение входных данных по параллельным процессам в реализации PETSc тому, что приведено в пункте 1.8? Описание алгоритма и то, что тестируется должно быть согласовано. Входит ли в замер времени счета описанная в пункте 1.8 сборка вектора решения на управляющем процессоре?
Нужно также указать размерность задачи, описать структуру матрицы в экспериментах, условие на окончание итерационного процесса.
Добрый день. Начал проверять статью и оставил следующие заметки
Здравствуйте. Немного исправил статью, исходя из ваших замечаний.
8 1.2
На мой взгляд, нужны определения span? l2-норма?
- Alexander34396 Дано пояснение обозначения span.Вместо l2-норма теперь используется Евклидова норма.
9 1.2.1
Вот я читаю этот раздел как человек со стороны и вижу много формул. Почему они именно такие? В чем суть этого алгоритма?
- Alexander34396 Перед алгоритмом добавлено описание идеи алгоритма и пояснения к формулам.
10 1.2.2
Новые определения
- Alexander34396 Добавлены некоторые пояснения.Добавлена ссылка на статью - вращения Гивенса.
Затем я остановился, и у меня главные вопрос. Возможно ли сделать статью такой, чтобы для ее прочтения не требовалось обращаться к куче дополнительных источников? Вот я человек со стороны, хотя и заканчивал мехмат. Я могу разобраться со всем написанным здесь, но для этого мне придется гуглить кучу материалов. Но, насколько я понимаю, цель таких статей - быть более полными.
- Alexander34396 На мой взгляд, формат статей algo-wiki не подразумевает подробных объяснений и выводов формул, поэтому я добавил только некоторые пояснения, которые делают повествование более последовательным и несколько более понятным. При этом для полного понимания описанного метода для человека со стороны всё равно придётся обращаться к сторонним источникам.
Можете или добавить объяснений или возразить мне. В любом случае, пока с прочтением остановился, жду ответа или исправление (а лучше и того, и другого)
11 2.4
Dan (обсуждение) 19:09, 30 ноября 2016 (MSK) принято
