Разложения, содержащие матрицу, подобную исходной
Версия от 17:04, 20 ноября 2017; Frolov (обсуждение | вклад) (Новая страница: «{{level-p}} '''Подобные разложения''' - разложения квадратных матриц в произведения вида <math>A…»)
Подобные разложения - разложения квадратных матриц в произведения вида [math]A=QSQ^{-1}[/math], где [math]S[/math] - матрица более простого вида, чем [math]A[/math].
В силу того, что унитарные матрицы более удобны как для обращения, так и для двусторонних преобразований, обычно используют в качестве [math]Q[/math] унитарные (а в вещественном случае - ортогональные) матрицы.
Наиболее разработанными и применяемыми из подобных разложений являются нахождение для неэрмитовых матриц разложений на унитарные и хессенберговы матрицы, а для эрмитовых - симметричных разложений на унитарные и трёхдиагональные матрицы.
