Разложения, содержащие матрицу, подобную исходной
Версия от 15:02, 27 февраля 2018; Frolov (обсуждение | вклад) (Frolov переименовал страницу Подобные разложения в Разложения, содержащие матрицу, подобную исходной без оставления перенаправления:…)
Подобные разложения - разложения квадратных матриц в произведения вида [math]A=QSQ^{-1}[/math], где [math]S[/math] - матрица более простого вида, чем [math]A[/math].
В силу того, что унитарные матрицы более удобны как для обращения, так и для двусторонних преобразований, обычно используют в качестве [math]Q[/math] унитарные (а в вещественном случае - ортогональные) матрицы.
Наиболее разработанными и применяемыми из подобных разложений являются нахождение для неэрмитовых матриц разложений на унитарные и хессенберговы матрицы, а для эрмитовых - симметричных разложений на унитарные и трёхдиагональные матрицы.
