Участник:Lonalone/Генерация гауссовского вектора методом линейных преобразований

Автор описания: Меньших И. М.

---

1 Свойства и структура алгоритма

1.1 Общее описание алгоритма

В статье приведен алгоритм генерации n-мерного случайного вектора, распределенного по нормальному закону, с помощью метода линейных преобразований. Этот метод является одним из наиболее распространенных так называемых корреляционных методов, применяемых в случаях, когда при моделировании непрерывного n-мерного случайного вектора достаточно обеспечить лишь требуемые значения элементов корреляционной матрицы этого вектора (для случая нормального распределения выполнение названного требования означает выполнение достаточного условия полного статистического соответствия теоретического и моделируемого распределений) и вектора математических ожиданий компонент.

Идея алгоритма заключается в линейном преобразовании случайного n-мерного вектора Y c независимыми распределенными по стандартному нормальному закону компонентами в случайный вектор X с требуемыми корреляционной матрицей и вектором математических ожиданий компонент. Вектор Y же получается с помощью приближения по ЦПТ равномерным распределением на [0,1].