Участник:Sagak/Алгоритм Ланцоша в арифметике с плавающей точкой

Алгоритм Ланцоша – итерационный метод , созданный Корнелиусом Ланцошем, для нахождения собственных значений и собственных веторов симметричной матрицы. Суть алгоритма в том, что он сводит частичную проблему собственных значений симметричной вещественной матрицы к полной проблеме собственных значений для симметричной трехдиагональной матрицы меньшей размерности. Алгоритм применяется к матрицам большой размерности, к которым не применимы никакие прямые методы. Есть три вида алгоритма: Алгоритм Ланцоша с точной арифметикой, Алгоритм Ланцоша в арифметике с плавающей точкой и Алгоритм Ланцоша с выборочной ортогонализацией. Алгоритм Ланцоша в арифметике с плавающей точкой учитывает округления, возникающие при вычислениях.