Сингулярное разложение (нахождение сингулярных значений и векторов)

1 Общая постановка задачи

Дана произвольная матрица [math]A[/math] размера [math]m \times n[/math], необходимо построить её разложение в виде [math]A=U\cdot S \cdot V^*,[/math] где [math]U[/math] и [math]V[/math] - унитарные матрицы размера [math]m \times m[/math] и [math]n \times n[/math] соответственно, [math]S[/math] - диагональная матрица с вещественными положительными числами на диагонали.