Участник:Kozlov Vladimir/Алгоритм Ланцоша для арифметики с плавающей точкой с полной переортогонализацией

1 Свойства и структура алгоритма

1.1 Общее описание алгоритма

Алгоритм Ланцоша — это итерационный алгоритм поиска [math]k[/math] приближённых собственных значений симметричной вещественной матрицы [math]A[/math] размера [math]n \times n[/math]. Алгоритм применяется, когда матрица [math]A[/math] слишком велика, чтобы к ней можно было применять точные прямые методы вычисления собственных значений.

Он соединяет метод Ланцоша построения крыловского подпространства и метод Рэлея-Ритца поиска приближённых собственных значений.

Метод Рэлея-Ритца поиска приближённых собственных значений и собственных векторов симметричной матрицы [math]A[/math],