Уровень алгоритма

Алгоритм Шилоаха-Вишкина поиска компонент связности: различия между версиями

Материал из Алговики
Перейти к навигации Перейти к поиску
[непроверенная версия][досмотренная версия]
(Общее описание алгоритма)
 
 
(не показаны 4 промежуточные версии 2 участников)
Строка 8: Строка 8:
 
}}
 
}}
  
== Свойства и структура алгоритмов ==
+
== Свойства и структура алгоритма ==
 
=== Общее описание алгоритма ===
 
=== Общее описание алгоритма ===
  
 
'''Алгоритм Шилоаха-Вишкина'''<ref>Shiloach, Yossi, and Uzi Vishkin. “An <math>O(\log n)</math> Parallel Connectivity Algorithm.” Journal of Algorithms 3, no. 1 (March 1982): 57–67. doi:10.1016/0196-6774(82)90008-6.</ref> (англ. Shiloach-Vishking Algorithm) предназначен [[Связность в графах|для поиска компонент связности]] неориентированного графа. Используется структура данных, аналогичная [[Система непересекающихся множеств|системе непресекающихся множеств]]. В модели CRCW PRAM алгоритм приписывает каждой вершине идентификатор компоненты связности за время <math>O(\ln n)</math> на <math>n + 2m</math> процессорах.
 
'''Алгоритм Шилоаха-Вишкина'''<ref>Shiloach, Yossi, and Uzi Vishkin. “An <math>O(\log n)</math> Parallel Connectivity Algorithm.” Journal of Algorithms 3, no. 1 (March 1982): 57–67. doi:10.1016/0196-6774(82)90008-6.</ref> (англ. Shiloach-Vishking Algorithm) предназначен [[Связность в графах|для поиска компонент связности]] неориентированного графа. Используется структура данных, аналогичная [[Система непересекающихся множеств|системе непресекающихся множеств]]. В модели CRCW PRAM алгоритм приписывает каждой вершине идентификатор компоненты связности за время <math>O(\ln n)</math> на <math>n + 2m</math> процессорах.
  
=== Математическое описание ===
+
=== Математическое описание алгоритма ===
 
=== Вычислительное ядро алгоритма ===
 
=== Вычислительное ядро алгоритма ===
 
=== Макроструктура алгоритма ===
 
=== Макроструктура алгоритма ===
=== Описание схемы реализации последовательного алгоритма ===
+
=== Схема реализации последовательного алгоритма ===
  
 
Алгоритм изначально параллельный и при последовательной реализации фактически превращается в [[Система непересекающихся множеств|систему непресекающихся множеств]].
 
Алгоритм изначально параллельный и при последовательной реализации фактически превращается в [[Система непересекающихся множеств|систему непресекающихся множеств]].
Строка 25: Строка 25:
  
 
=== Информационный граф ===
 
=== Информационный граф ===
=== Описание ресурса параллелизма алгоритма ===
+
=== Ресурс параллелизма алгоритма ===
  
 
Время работы алгоритма составляет <math>O(\ln n)</math> на <math>n + 2m</math> процессорах в модели CRCW PRAM.
 
Время работы алгоритма составляет <math>O(\ln n)</math> на <math>n + 2m</math> процессорах в модели CRCW PRAM.
  
=== Описание входных и выходных данных ===
+
=== Входные и выходные данные алгоритма ===
=== Свойства алгоритма===
+
=== Свойства алгоритма ===
== Программная реализация алгоритмов ==
+
 
 +
== Программная реализация алгоритма ==
 
=== Особенности реализации последовательного алгоритма ===
 
=== Особенности реализации последовательного алгоритма ===
=== Описание локальности данных и вычислений ===
+
=== Возможные способы и особенности параллельной реализации алгоритма ===
=== Возможные способы и особенности реализации параллельного алгоритма ===
+
=== Результаты прогонов ===
=== Масштабируемость алгоритма и его реализации ===
 
=== Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма ===
 
 
=== Выводы для классов архитектур ===
 
=== Выводы для классов архитектур ===
=== Существующие реализации алгоритма ===
 
 
== Литература ==
 
== Литература ==
 +
<references />
 +
 +
[[Категория:Начатые статьи]]
  
<references />
+
[[en:Shiloach-Vishkin algorithm for finding the connected components]]

Текущая версия на 14:49, 6 июля 2022


Алгоритм Шилоаха-Вишкина
Последовательный алгоритм
Последовательная сложность [math]O((m + n) \ln n)[/math]
Объём входных данных [math]O(m)[/math]
Объём выходных данных [math]n[/math]
Параллельный алгоритм
Высота ярусно-параллельной формы [math]O(\ln n)[/math]
Ширина ярусно-параллельной формы [math]n + 2m[/math]


1 Свойства и структура алгоритма

1.1 Общее описание алгоритма

Алгоритм Шилоаха-Вишкина[1] (англ. Shiloach-Vishking Algorithm) предназначен для поиска компонент связности неориентированного графа. Используется структура данных, аналогичная системе непресекающихся множеств. В модели CRCW PRAM алгоритм приписывает каждой вершине идентификатор компоненты связности за время [math]O(\ln n)[/math] на [math]n + 2m[/math] процессорах.

1.2 Математическое описание алгоритма

1.3 Вычислительное ядро алгоритма

1.4 Макроструктура алгоритма

1.5 Схема реализации последовательного алгоритма

Алгоритм изначально параллельный и при последовательной реализации фактически превращается в систему непресекающихся множеств.

1.6 Последовательная сложность алгоритма

Последовательная сложность алгоритма Шилоаха-Вишкина [math]O((m + n) \ln n)[/math].

1.7 Информационный граф

1.8 Ресурс параллелизма алгоритма

Время работы алгоритма составляет [math]O(\ln n)[/math] на [math]n + 2m[/math] процессорах в модели CRCW PRAM.

1.9 Входные и выходные данные алгоритма

1.10 Свойства алгоритма

2 Программная реализация алгоритма

2.1 Особенности реализации последовательного алгоритма

2.2 Возможные способы и особенности параллельной реализации алгоритма

2.3 Результаты прогонов

2.4 Выводы для классов архитектур

3 Литература

  1. Shiloach, Yossi, and Uzi Vishkin. “An [math]O(\log n)[/math] Parallel Connectivity Algorithm.” Journal of Algorithms 3, no. 1 (March 1982): 57–67. doi:10.1016/0196-6774(82)90008-6.