Венгерский алгоритм: различия между версиями

Материал из Алговики
Перейти к навигации Перейти к поиску
[непроверенная версия][непроверенная версия]
(Общее описание алгоритма)
 
Строка 24: Строка 24:
 
=== Выводы для классов архитектур ===
 
=== Выводы для классов архитектур ===
 
=== Существующие реализации алгоритма ===
 
=== Существующие реализации алгоритма ===
 +
 +
* Java: [http://jgrapht.org JGraphT] (класс <code>[http://jgrapht.org/javadoc/org/jgrapht/alg/KuhnMunkresMinimalWeightBipartitePerfectMatching.html KuhnMunkresMinimalWeightBipartitePerfectMatching]</code>), сложность <math>O(n^3)</math>.
 +
 
== Литература ==
 
== Литература ==
  
 
<references />
 
<references />

Версия 22:48, 11 июня 2015

1 Свойства и структура алгоритмов

1.1 Общее описание алгоритма

Венгерский алгоритм[1][2][3] предназначен для решения задачи о назначениях. По заданной квадратной матрице цен алгоритм находит оптимальное распределение задач по агентам, так что все задачи распределены и каждому агенту досталась ровно одна задача. Сложность оригинального алгоритма [math]O(n^4)[/math], но может быть уменьшена[4] до [math]O(n^3)[/math].

1.2 Математическое описание

1.3 Вычислительное ядро алгоритма

1.4 Макроструктура алгоритма

1.5 Описание схемы реализации последовательного алгоритма

1.6 Последовательная сложность алгоритма

Последовательная сложность алгоритма [math]O(n^4)[/math], но может быть уменьшена до [math]O(n^3)[/math].

1.7 Информационный граф

1.8 Описание ресурса параллелизма алгоритма

1.9 Описание входных и выходных данных

1.10 Свойства алгоритма

2 Программная реализация алгоритмов

2.1 Особенности реализации последовательного алгоритма

2.2 Описание локальности данных и вычислений

2.3 Возможные способы и особенности реализации параллельного алгоритма

2.4 Масштабируемость алгоритма и его реализации

2.5 Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма

2.6 Выводы для классов архитектур

2.7 Существующие реализации алгоритма

3 Литература

  1. Kuhn, H W. “The Hungarian Method for the Assignment Problem.” Naval Research Logistics Quarterly 2, no. 1 (March 1955): 83–97. doi:10.1002/nav.3800020109.
  2. Kuhn, H W. “Variants of the Hungarian Method for Assignment Problems.” Naval Research Logistics Quarterly 3, no. 4 (December 1956): 253–58. doi:10.1002/nav.3800030404.
  3. Munkres, James. “Algorithms for the Assignment and Transportation Problems.” Journal of the Society for Industrial and Applied Mathematics 5, no. 1 (March 1957): 32–38. doi:10.1137/0105003.
  4. Tomizawa, N. “On Some Techniques Useful for Solution of Transportation Network Problems.” Networks 1, no. 2 (1971): 173–94. doi:10.1002/net.3230010206.