Уровень метода

Компактная схема метода Гаусса и её модификации: различия между версиями

Материал из Алговики
Перейти к навигации Перейти к поиску
[досмотренная версия][досмотренная версия]
м
м
 
Строка 1: Строка 1:
 
{{level-m}}
 
{{level-m}}
  
'''Компактная схема метода Гаусса''' - метод получения для невырожденной квадратной матрицы A её LU-разложения непосредственным решением скаларных уравнений, следующих из матричного <math>A=LU</math>. Требует невырожденности всех главных миноров матрицы A.  
+
'''Компактная схема метода Гаусса''' - метод получения для невырожденной квадратной матрицы A её LU-разложения непосредственным решением скалярных уравнений, следующих из матричного <math>A=LU</math>. Требует невырожденности всех главных миноров матрицы A.  
  
 
Основным вариантом является [[Компактная схема метода Гаусса для плотной матрицы]]. Для матриц с существенным регулярным разрежением (ленточных, [[Компактная схема метода Гаусса для трёхдиагональной матрицы и её модификации|трёх-]] и более диагональных и т.п.) формулы алгоритмов учитывают наличие этого разрежения.
 
Основным вариантом является [[Компактная схема метода Гаусса для плотной матрицы]]. Для матриц с существенным регулярным разрежением (ленточных, [[Компактная схема метода Гаусса для трёхдиагональной матрицы и её модификации|трёх-]] и более диагональных и т.п.) формулы алгоритмов учитывают наличие этого разрежения.
  
 
В случае симметричности вариантом компактной схемы метода Гаусса, использующим симметрию, является <math>LDL^*</math>-разложение, считающееся также вариантом  [[Метод Холецкого (нахождение симметричного треугольного разложения)|метода Холецкого]].
 
В случае симметричности вариантом компактной схемы метода Гаусса, использующим симметрию, является <math>LDL^*</math>-разложение, считающееся также вариантом  [[Метод Холецкого (нахождение симметричного треугольного разложения)|метода Холецкого]].

Текущая версия на 15:43, 15 февраля 2018


Компактная схема метода Гаусса - метод получения для невырожденной квадратной матрицы A её LU-разложения непосредственным решением скалярных уравнений, следующих из матричного [math]A=LU[/math]. Требует невырожденности всех главных миноров матрицы A.

Основным вариантом является Компактная схема метода Гаусса для плотной матрицы. Для матриц с существенным регулярным разрежением (ленточных, трёх- и более диагональных и т.п.) формулы алгоритмов учитывают наличие этого разрежения.

В случае симметричности вариантом компактной схемы метода Гаусса, использующим симметрию, является [math]LDL^*[/math]-разложение, считающееся также вариантом метода Холецкого.