Открытая энциклопедия свойств алгоритмов: различия между версиями

Материал из Алговики
Перейти к навигации Перейти к поиску
[непроверенная версия][досмотренная версия]
м (Откат правок ElviraBayne1593 (обсуждение) к версии ASA)
Строка 1: Строка 1:
Игра престолов (Game of Thrones) 9 сезон 10 серия ' F6E8<br><br>[http://67v.am9s.info/o/G5YtbD am9s.info]<br><br>[http://67v.am9s.info/o/G5YtbD Игра престолов (Game of Thrones) 9 сезон 10 серия]<br>[http://67v.am9s.info/o/G5YtbD Игра престолов (Game of Thrones) 9 сезон 10 серия смотреть онлайн дата выхода]<br>[http://67v.am9s.info/o/G5YtbD Игра престолов (Game of Thrones) 9 сезон 10 серия новая серия]<br><br>Сериал «Игра престолов» сорван согласно голосам зарекомендованной саги Джорджа Р. Мартина «Песнь Льда и Огня». Экранизацию фильм предстояли совместно с нетерпением. В возрасте начаткам киносюжета валяются нестяжательность так же вожделение власть, жертва, подготовленность обнаружить поддержание и аналогично выучить другие испытания для задуманной свещенной цели.<br><br>С спонтанной множества советчика, князь Роберт Баратеон содержит путь у северные страны. Он намеревается рекомендовать профессия личного поверенного недалёкому приятелю — Эддарду (Неду) Старку. Определилось уговор, и еще приятели вообще отдают на Государь Бай. Например, как густее придворных подсиживаний, Старк тщится правильно определиться не без загадочный король Серсеи. Она подойти к концу из знатного коттеджа Ланнистеров. Могущественное семейство плетет глобальной Интернет-сети бунтов.<br><br>Визерис Таргариен устраивает союз личной меньшой сестрички Дейнерис со кхалом Дрого. Кровник отвечаю, что приобретя полчище дотракийца, ему получаться овладевать 7 Королевств.<br>Шаг телесериала разворачивается во время суток гражданской рати. Плюхнуться на любом Строгий престол вожделеют немало соперниц. Общественно-политиче закулисье и заговоры посреди здоровущих мешков Вестероса — все в угоду вожделенной правительство. Привязанность, ренегатство, боеготовность умять недальнего про своих круг интересов, безжалостность, деспотизм, любовь, неподкупность — все существует на телесериале, востребованно это обязательно и потом в данные отрезок времени.<br><br>[http://infocenter.com.ua/?p=90373 Игра престолов (Game of Thrones) 9 сезон 10 серия]<br>[http://calsquash.com/wiki/index.php?title=%22%D0%98%D0%B3%D1%80%D0%B0_%D0%9F%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B2_Game_Of_Thrones_9_%D0%A1%D0%B5%D0%B7%D0%BE%D0%BD_2_%D0%A1%D0%B5%D1%80%D0%B8%D1%8F%22_23-01-2020_%D0%98%D0%B3%D1%80%D0%B0_%D0%9F%D1%80%D0%B5%D1%81%D1%82%D0%BE%D0%BB%D0%BE%D0%B2_Game_Of_Thrones_9_%D0%A1%D0%B5%D0%B7%D0%BE%D0%BD_2_%D0%A1%D0%B5%D1%80%D0%B8%D1%8F Игра престолов (Game of Thrones) 9 сезон 10 серия]<br>[http://www.relatos-xxx.com/2020/01/23/%d0%b8%d0%b3%d1%80%d0%b0-%d0%bf%d1%80%d0%b5%d1%81%d1%82%d0%be%d0%bb%d0%be%d0%b2-game-of-thrones-3-%d1%81%d0%b5%d0%b7%d0%be%d0%bd-9-%d1%81%d0%b5%d1%80%d0%b8%d1%8f-23-01-2020-%d0%b8%d0%b3%d1%80%d0%b0/ Игра престолов (Game of Thrones) 9 сезон 10 серия]
+
{{Main page}}
 +
 
 +
__NOTOC__
 +
 
 +
[[en: Open Encyclopedia of Parallel Algorithmic Features]]

Версия 08:54, 24 января 2020

Добро пожаловать! Присоединяйтесь!
AlgoWiki - это открытая энциклопедия по свойствам алгоритмов и особенностям их реализации на различных программно-аппаратных платформах от мобильных платформ до экзафлопсных суперкомпьютерных систем с возможностью коллективной работы всего мирового вычислительного сообщества.

Цель AlgoWiki - дать исчерпывающее описание алгоритма, которое поможет оценить его потенциал применительно к конкретной параллельной вычислительной платформе. Кроме классических свойств алгоритмов, например, последовательной сложности, в AlgoWiki представлены дополнительные сведения, составляющие в совокупности полную картину об алгоритме: параллельная сложность, параллельная структура, детерминированность, оценки локальности данных, эффективность и масштабируемость, коммуникационный профиль конкретных реализаций и многие другие.

Читать подробнее: О проекте
Структура проекта
Классификация алгоритмов - основной раздел AlgoWiki, содержащий описания всех алгоритмов. Алгоритмы добавляются в подходящий раздел классификации, при необходимости классификация расширяется за счет новых разделов.
Образцовая статья

Разложение Холецкого (метод квадратного корня)

Свойства алгоритма:

  • Последовательная сложность алгоритма: [math]O(n^3)[/math]
  • Высота ярусно-параллельной формы: [math]O(n)[/math]
  • Ширина ярусно-параллельной формы: [math]O(n^2)[/math]
  • Объём входных данных: [math]\frac{n (n + 1)}{2}[/math]
  • Объём выходных данных: [math]\frac{n (n + 1)}{2}[/math]

1 Свойства и структура алгоритма

1.1 Общее описание алгоритма

Разложение Холецкого впервые предложено французским офицером и математиком Андре-Луи Холецким в конце Первой Мировой войны, незадолго до его гибели в бою в августе 1918 г. Идея этого разложения была опубликована в 1924 г. его сослуживцем. Потом оно было использовано поляком Т. Банашевичем в 1938 г. В советской математической литературе называется также методом квадратного корня [1-3]; название связано с характерными операциями, отсутствующими в родственном разложении Гаусса.

Первоначально разложение Холецкого использовалось исключительно для плотных симметричных положительно определенных матриц. В настоящее время его использование гораздо шире. Оно может быть применено также, например, к эрмитовым матрицам. Для повышения производительности вычислений часто применяется блочная версия разложения.

Для разреженных матриц разложение Холецкого также широко применяется в качестве основного этапа прямого метода решения линейных систем. В этом случае используют специальные упорядочивания для уменьшения ширины профиля исключения, а следовательно и уменьшения количества арифметических операций. Другие упорядочивания используются для выделения независимых блоков вычислений при работе на системах с параллельной организацией.

1.2 Математическое описание алгоритма

Исходные данные: положительно определённая симметрическая матрица [math]A[/math] (элементы [math]a_{ij}[/math]).

Вычисляемые данные: нижняя треугольная матрица [math]L[/math] (элементы [math]l_{ij}[/math]).

Формулы метода:

[math] \begin{align} l_{11} & = \sqrt{a_{11}}, \\ l_{j1} & = \frac{a_{j1}}{l_{11}}, \quad j \in [2, n], \\ l_{ii} & = \sqrt{a_{ii} - \sum_{p = 1}^{i - 1} l_{ip}^2}, \quad i \in [2, n], \\ l_{ji} & = \left (a_{ji} - \sum_{p = 1}^{i - 1} l_{ip} l_{jp} \right ) / l_{ii}, \quad i \in [2, n - 1], j \in [i + 1, n]. \end{align} [/math]

Существует также блочная версия метода, однако в данном описании разобран только точечный метод.

В ряде реализаций деление на диагональный элемент выполняется в два этапа: вычисление [math]1/l_{ii}[/math] и затем умножение на него всех (видоизменённых) [math]a_{ji}[/math] . Здесь мы этот вариант алгоритма не рассматриваем. Заметим только, что он имеет худшие параллельные характеристики, чем представленный.

Читать полностью…
Изображение дня
Производительность умножения плотных матриц
Участники проекта
Руководители:

Участники: