Уровень задачи

Разложения, содержащие матрицу, подобную исходной: различия между версиями

Материал из Алговики
Перейти к навигации Перейти к поиску
[досмотренная версия][досмотренная версия]
м
м
Строка 6: Строка 6:
  
 
Наиболее разработанными и применяемыми из подобных разложений являются нахождение для неэрмитовых матриц [[Подобные разложения на унитарные и хессенберговы матрицы|разложений на унитарные и хессенберговы матрицы]], а для эрмитовых - [[Симметричные разложения на унитарные и трёхдиагональные матрицы|симметричных разложений на унитарные и трёхдиагональные матрицы]].
 
Наиболее разработанными и применяемыми из подобных разложений являются нахождение для неэрмитовых матриц [[Подобные разложения на унитарные и хессенберговы матрицы|разложений на унитарные и хессенберговы матрицы]], а для эрмитовых - [[Симметричные разложения на унитарные и трёхдиагональные матрицы|симметричных разложений на унитарные и трёхдиагональные матрицы]].
 +
 +
[[Категория:Законченные статьи без перевода на английский язык]]
 +
[[Категория:Законченные статьи]]

Версия 15:52, 15 февраля 2018


Подобные разложения - разложения квадратных матриц в произведения вида [math]A=QSQ^{-1}[/math], где [math]S[/math] - матрица более простого вида, чем [math]A[/math].

В силу того, что унитарные матрицы более удобны как для обращения, так и для двусторонних преобразований, обычно используют в качестве [math]Q[/math] унитарные (а в вещественном случае - ортогональные) матрицы.

Наиболее разработанными и применяемыми из подобных разложений являются нахождение для неэрмитовых матриц разложений на унитарные и хессенберговы матрицы, а для эрмитовых - симметричных разложений на унитарные и трёхдиагональные матрицы.