Участник:Илья Карандеев(ВТМ, 403)/QR-Факторизация методом Хаусхолдера: различия между версиями
| Строка 14: | Строка 14: | ||
эксперименте рассматривалось таким: 1, 2, 4, 8. 14, 28, 56, 112, 224, 448, 700. Этот выбор обусловлен тем, | эксперименте рассматривалось таким: 1, 2, 4, 8. 14, 28, 56, 112, 224, 448, 700. Этот выбор обусловлен тем, | ||
что в одном узле на суперкомпьютере "Ломоносов-2" 14 ядер, а доступное количество узлов автору было равным | что в одном узле на суперкомпьютере "Ломоносов-2" 14 ядер, а доступное количество узлов автору было равным | ||
| − | 50 То есть максимум можно было задействовать 700 ядер. | + | 50. То есть максимум можно было задействовать 700 ядер. |
| Строка 21: | Строка 21: | ||
<br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br> | <br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br> | ||
<br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br> | <br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br> | ||
| + | |||
| + | Следующая серия экспериментов на масштабируемость была проведена на 1, 2, 4, 14, 28 и 42 ядрах. Для матриц | ||
| + | от 200 до 8500, выбранных более-менее произвольно. Вот графики полученные по результатам экспериментов. | ||
| + | |||
| + | [[Файл:My.3.png|слева]] | ||
| + | [[Файл:My.3.png|центр]] | ||
| + | [[Файл:My4.png|центр]] | ||
=== Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма === | === Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма === | ||
Версия 22:51, 16 ноября 2021
Содержание
- 1 Свойства и структура алгоритма
- 2 Программная реализация алгоритма
- 2.1 Особенности реализации последовательного алгоритма
- 2.2 Локальность данных и вычислений
- 2.3 Возможные способы и особенности параллельной реализации алгоритма
- 2.4 Масштабируемость алгоритма и его реализации
- 2.5 Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма
- 2.6 Выводы для классов архитектур
- 2.7 Существующие реализации алгоритма
- 3 Литература
1 Свойства и структура алгоритма
2 Программная реализация алгоритма
2.1 Особенности реализации последовательного алгоритма
2.2 Локальность данных и вычислений
2.3 Возможные способы и особенности параллельной реализации алгоритма
2.4 Масштабируемость алгоритма и его реализации
Вот исследование масштабируемости параллельной реализации QR-факторизации квадртной матрицы методом Хаусхолдера.
Оно проводилось на суперкомпьютере "Ломоносов-2" суперкомпьютерного комплекса МГУ. В первом эксперименте,
эксперименте на сильную масштабируемость, бралась матрица размером 14000 на 14000. Количество процессов в
эксперименте рассматривалось таким: 1, 2, 4, 8. 14, 28, 56, 112, 224, 448, 700. Этот выбор обусловлен тем,
что в одном узле на суперкомпьютере "Ломоносов-2" 14 ядер, а доступное количество узлов автору было равным
50. То есть максимум можно было задействовать 700 ядер.
Следующая серия экспериментов на масштабируемость была проведена на 1, 2, 4, 14, 28 и 42 ядрах. Для матриц от 200 до 8500, выбранных более-менее произвольно. Вот графики полученные по результатам экспериментов.
