Участник:Илья Карандеев(ВТМ, 403)/QR-Факторизация методом Хаусхолдера: различия между версиями
Строка 8: | Строка 8: | ||
=== Возможные способы и особенности параллельной реализации алгоритма === | === Возможные способы и особенности параллельной реализации алгоритма === | ||
=== Масштабируемость алгоритма и его реализации === | === Масштабируемость алгоритма и его реализации === | ||
− | <br><br> | + | <br><br> |
+ | |||
Вот исследование масштабируемости параллельной реализации QR-факторизации квадртной матрицы методом Хаусхолдера. | Вот исследование масштабируемости параллельной реализации QR-факторизации квадртной матрицы методом Хаусхолдера. | ||
Оно проводилось на суперкомпьютере "Ломоносов-2" суперкомпьютерного комплекса МГУ. В первом эксперименте, | Оно проводилось на суперкомпьютере "Ломоносов-2" суперкомпьютерного комплекса МГУ. В первом эксперименте, | ||
Строка 21: | Строка 22: | ||
<br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br> | <br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br> | ||
<br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br> | <br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br> | ||
+ | |||
Следующая серия экспериментов на масштабируемость была проведена на 1, 2, 4, 14, 28 и 42 ядрах. Для матриц | Следующая серия экспериментов на масштабируемость была проведена на 1, 2, 4, 14, 28 и 42 ядрах. Для матриц | ||
Строка 26: | Строка 28: | ||
[[Файл:My.3.png|слева]] | [[Файл:My.3.png|слева]] | ||
− | [[Файл:My.3.png| | + | [[Файл:My.3.png|слева]] |
− | [[Файл:My4.png| | + | [[Файл:My4.png|слева]] |
+ | <br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br> | ||
+ | <br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br> | ||
+ | <br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br> | ||
+ | <br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br> | ||
+ | <br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br> | ||
+ | <br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br> | ||
+ | <br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br> | ||
+ | <br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br> | ||
+ | <br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br> | ||
+ | <br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br> | ||
+ | <br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br> | ||
+ | <br><br><br><br><br><br><br><br><br><br><br> | ||
+ | <br><br><br><br><br> | ||
+ | |||
=== Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма === | === Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма === |
Версия 23:03, 16 ноября 2021
Содержание
- 1 Свойства и структура алгоритма
- 2 Программная реализация алгоритма
- 2.1 Особенности реализации последовательного алгоритма
- 2.2 Локальность данных и вычислений
- 2.3 Возможные способы и особенности параллельной реализации алгоритма
- 2.4 Масштабируемость алгоритма и его реализации
- 2.5 Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма
- 2.6 Выводы для классов архитектур
- 2.7 Существующие реализации алгоритма
- 3 Литература
1 Свойства и структура алгоритма
2 Программная реализация алгоритма
2.1 Особенности реализации последовательного алгоритма
2.2 Локальность данных и вычислений
2.3 Возможные способы и особенности параллельной реализации алгоритма
2.4 Масштабируемость алгоритма и его реализации
Вот исследование масштабируемости параллельной реализации QR-факторизации квадртной матрицы методом Хаусхолдера. Оно проводилось на суперкомпьютере "Ломоносов-2" суперкомпьютерного комплекса МГУ. В первом эксперименте, эксперименте на сильную масштабируемость, бралась матрица размером 14000 на 14000. Количество процессов в эксперименте рассматривалось таким: 1, 2, 4, 8. 14, 28, 56, 112, 224, 448, 700. Этот выбор обусловлен тем, что в одном узле на суперкомпьютере "Ломоносов-2" 14 ядер, а доступное количество узлов автору было равным 50. То есть максимум можно было задействовать 700 ядер.
Следующая серия экспериментов на масштабируемость была проведена на 1, 2, 4, 14, 28 и 42 ядрах. Для матриц
от 200 до 8500, выбранных более-менее произвольно. Вот графики полученные по результатам экспериментов.