Участник:Lonalone/Генерация гауссовского вектора методом линейных преобразований: различия между версиями

Материал из Алговики
Перейти к навигации Перейти к поиску
(Новая страница: «Автор описания: ''Меньших И. М.'' ---- == Свойства и структура алгоритма == === Общее описание ал…»)
 
Строка 4: Строка 4:
  
 
=== Общее описание алгоритма ===
 
=== Общее описание алгоритма ===
В статье приведен алгоритм генерации n-мерного гауссова случайного вектора с помощью метода линейных преобразований. Этот метод является одним из наиболее распространенных так называемых корреляционных методов, применяемых в случаях, когда при моделировании непрерывного n-мерного случайного вектора достаточно обеспечить лишь требуемые значения элементов корреляционной матрицы этого вектора (для случая нормального распределения выполнение названного требования означает выполнение достаточного условия полного статистического соответствия теоретического и моделируемого распределений) и матрицы математических ожиданий.<br><br>
+
В статье приведен алгоритм генерации n-мерного случайного вектора, распределенного по нормальному закону, с помощью метода линейных преобразований. Этот метод является одним из наиболее распространенных так называемых корреляционных методов, применяемых в случаях, когда при моделировании непрерывного n-мерного случайного вектора достаточно обеспечить лишь требуемые значения элементов корреляционной матрицы этого вектора (для случая нормального распределения выполнение названного требования означает выполнение достаточного условия полного статистического соответствия теоретического и моделируемого распределений)<ref name="VVVVVV"> https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9C%D0%BD%D0%BE%D0%B3%D0%BE%D0%BC%D0%B5%D1%80%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D0%BD%D0%BE%D1%80%D0%BC%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%80%D0%B0%D1%81%D0%BF%D1%80%D0%B5%D0%B4%D0%B5%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B5 </ref> и вектора математических ожиданий компонент.<br><br>
Идея алгоритма заключается в линейном преобразовании случайного n-мерного вектора Y c независимыми стандартно нормально распределенными компонентами в случайный вектор X с требуемыми корреляционной матрицей и вектором математических ожиданий компонент. Вектор Y же получается с помощью приближения по ЦПТ равномерным распределением на [0,1].
+
Идея алгоритма заключается в линейном преобразовании случайного n-мерного вектора Y c независимыми распределенными по стандартному нормальному закону компонентами в случайный вектор X с требуемыми корреляционной матрицей и вектором математических ожиданий компонент. Вектор Y же получается с помощью приближения по ЦПТ равномерным распределением на [0,1].
  
 
=== Математическое описание алгоритма ===
 
=== Математическое описание алгоритма ===

Версия 20:16, 22 октября 2018

Автор описания: Меньших И. М.


1 Свойства и структура алгоритма

1.1 Общее описание алгоритма

В статье приведен алгоритм генерации n-мерного случайного вектора, распределенного по нормальному закону, с помощью метода линейных преобразований. Этот метод является одним из наиболее распространенных так называемых корреляционных методов, применяемых в случаях, когда при моделировании непрерывного n-мерного случайного вектора достаточно обеспечить лишь требуемые значения элементов корреляционной матрицы этого вектора (для случая нормального распределения выполнение названного требования означает выполнение достаточного условия полного статистического соответствия теоретического и моделируемого распределений)[1] и вектора математических ожиданий компонент.

Идея алгоритма заключается в линейном преобразовании случайного n-мерного вектора Y c независимыми распределенными по стандартному нормальному закону компонентами в случайный вектор X с требуемыми корреляционной матрицей и вектором математических ожиданий компонент. Вектор Y же получается с помощью приближения по ЦПТ равномерным распределением на [0,1].

1.2 Математическое описание алгоритма

1.3 Вычислительное ядро алгоритма

1.4 Макроструктура алгоритма

1.5 Схема реализации последовательного алгоритма

1.6 Последовательная сложность алгоритма

1.7 Информационный граф

1.8 Ресурс параллелизма алгоритма

1.9 Входные и выходные данные алгоритма

1.10 Свойства алгоритма

2 Программная реализация алгоритма

2.1 Особенности реализации последовательного алгоритма

2.2 Локальность данных и вычислений

2.3 Возможные способы и особенности параллельной реализации алгоритма

2.4 Масштабируемость алгоритма и его реализации

2.5 Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма

2.6 Выводы для классов архитектур

2.7 Существующие реализации алгоритма

3 Литература