Метод треугольного разложения матрицы Грама
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Метод треугольного разложения матрицы Грама для нахождения QR-разложения квадратной матрицы работает только в условиях гарантированной невырожденности исходной матрицы A. Состоит из трёх частей: нахождение матрицы Грама A^*A столбцов исходной матрицы, нахождение_симметричного_треугольного_разложения матрицы Грама A^*A в виде R^*R, нахождение унитарной матрицы Q=AR^{-1}, например, с помощью модифицированной обратной подстановки.
На практике не применяется не только из-за ограничения, связанного с невырожденностью, но и по той простой причине, что обусловленность матрицы Грама квадратична по сравнению с обусловленностью исходной матрицы.