Обсуждение участника:Lvs
--Evgeny Mortikov (обсуждение) 05:15, 2 декабря 2016 (MSK) Хорошая работа, нужно исправить несколько замечаний по содержанию. Новая серия замечаний стоит с моей подписью.
Содержание
1 Пункт 1.1
--Evgeny Mortikov (обсуждение) 05:15, 2 декабря 2016 (MSK)
Итерационный метод решения системы линейных алгебраических уравнений GMRES (или обобщенный метод минимальных невязок) используется для решения систем линейных алгебраических уравнений с заданной точностью приближения.
Дважды повторяется, что GMRES – метод решения систем линейных уравнений.
2 Пункт 1.2
--Evgeny Mortikov (обсуждение) 05:15, 2 декабря 2016 (MSK)
z = Aq[j]; //очередной вектор
Что здесь Aq[j] в рамках обозначений выше?
Индексы в определении матрицы Хессенберга не согласованы (матрица [math]H_k[/math], элементы – [math]h_{mm}[/math]).
3 Пункт 1.3
--Evgeny Mortikov (обсуждение) 05:15, 2 декабря 2016 (MSK)
Нужно привести какие еще матрично-векторные операции входят в алгоритм. Сколько раз требуется выполнить матрично-векторное умножение и, например, расчет скалярных произведений двух векторов?
4 Пункт 1.5
--Evgeny Mortikov (обсуждение) 05:15, 2 декабря 2016 (MSK)
Вычислить минимальное приближение
Что здесь подразумевается под минимальным приближением?
5 Пункт 1.6
--Evgeny Mortikov (обсуждение) 05:15, 2 декабря 2016 (MSK)
Сложность вычислений собственных векторов на каждом шаге - [math]O(n^2)[/math], но может уменьшиться до [math]O(n)[/math] при более разреженной матрице.
Это утверждение нужно пояснить. Получается так, что если увеличивать размерность матрицы, то на каком-то шаге измениться степень в оценке сложности (размер будет расти как n^2, число ненулевых элементов, например, как n, и матрица будет «более разреженной»)? С чем это связано?
6 Пункт 1.10
--Evgeny Mortikov (обсуждение) 05:15, 2 декабря 2016 (MSK)
Несмотря на то, что в теории итерации алгоритма можно выполнять параллельно после выполнения алгоритма Арнольди, на практике необходимая точность может быть достигнута раньше чем на n-й итерации, что потребует какого-нибудь способа прервать последующие итерации. Для избегания лишних вычисление возможно оптимально оставить эту часть последовательной.
Какую здесь часть лучше оставить последовательной – проверку достижения сходимости или прерывания итераций? Почему оптимально оставлять ее последовательной?
7 Пункт 2.4
--Evgeny Mortikov (обсуждение) 05:15, 2 декабря 2016 (MSK)
Нужно дополнить раздел описанием структуры матрицы, выбранной для численных экспериментов; помимо размера матрицы, привести число ненулевых элементов в ней; описать то, как реализовано разбиение данных по параллельным процессам в выбранной реализации GMRES.
В тексте нужно уточнить достигается ли сходимость при 100 итерациях. Почему были выбраны именно такие параметры – 100 итераций и 10 рестартов?
8 Пункт 1.2
Это определение пространства Крылова? Не совсем понятно описание алгоритма, если не знаешь, о чем речь
9 Пункт 1.3
Он достаточно длинный. Посмотрите описания готовых алгоритмов на алговики. Псевдокод здесь не читается, ядро должно лучше восприниматься
10 Пункт 1.4
Если макроструктура это указанные 3 пункта, то нужно пояснить, почему именно пункт 1 является ядром. Он самый ресурсоемкий?
11 Пункт 1.7
Почему это основной ресурс. Это основная операция в алгоритме? Требуются пояснения
^^ эти пункты я тоже редактировал (как-то)
12 Пункт 2.4
Dan (обсуждение) 14:03, 23 ноября 2016 (MSK) принято
