Метод Хаусхолдера (отражений) QR-разложения матрицы

Метод Хаусхолдера (в советской математической литературе чаще называется методом отражений) используется для разложения матриц в виде $A=QR$ ($Q$ - унитарная, $R$ — правая треугольная матрица). При этом матрица $Q$ хранится и используется не в своём явном виде, а в виде произведения матриц отражения.

Матрица отражений (Хаусхолдера) - матрица вида $U=E-2ww^*$, где $w$ - вектор, удовлетворяющий равенству $w^{*}w=1$. Является одновременно унитарной ($U^{*}U=E$) и эрмитовой ($U^{*}=U$), поэтому обратна самой себе ($U^{-1}=U$).

Кроме классического точечного варианта, метод имеет много других, например, блочный.