Разложения, содержащие матрицу, подобную исходной

Подобные разложения - разложения квадратных матриц в произведения вида $A=QSQ^{-1}$, где $S$ - матрица более простого вида, чем $A$.

В силу того, что унитарные матрицы более удобны как для обращения, так и для двусторонних преобразований, обычно используют в качестве $Q$ унитарные (а в вещественном случае - ортогональные) матрицы.

Наиболее разработанными и применяемыми из подобных разложений являются нахождение для неэрмитовых матриц разложений на унитарные и хессенберговы матрицы, а для эрмитовых - симметричных разложений на унитарные и трёхдиагональные матрицы.