Уровень метода

Компактная схема метода Гаусса и её модификации

Материал из Алговики
Перейти к: навигация, поиск


Компактная схема метода Гаусса - метод получения для невырожденной квадратной матрицы A её LU-разложения непосредственным решением скалярных уравнений, следующих из матричного [math]A=LU[/math]. Требует невырожденности всех главных миноров матрицы A.

Основным вариантом является Компактная схема метода Гаусса для плотной матрицы. Для матриц с существенным регулярным разрежением (ленточных, трёх- и более диагональных и т.п.) формулы алгоритмов учитывают наличие этого разрежения.

В случае симметричности вариантом компактной схемы метода Гаусса, использующим симметрию, является [math]LDL^*[/math]-разложение, считающееся также вариантом метода Холецкого.