Lanczos, C++, MPI, 3

1 Ссылки

Исследовалась реализация на языке C++ с использованием MPI.

3 Масштабируемость алгоритма и его реализации

3.2 Масштабируемость реализации алгоритма

Исследование проводилось на суперкомпьютере "Ломоносов". Компилятор GCC 5.2.1; версия MPI 1.8.4.

Для компиляции и запуска использовались следующие команды:

$ mpic++ -std=c++0x -O2 <CPP_FILE> -lm -static-libstdc++ -o <EXE_FILE>
$ mpirun -np <N_PROCESSORS> <EXE_FILE>

• Число процессоров: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128.
• Размерность матрицы [math]N[/math] от 5 000 до 50 000, шаг 5 000.
• Количество итераций алгоритма Ланцоша для всех экспериментов 200.

Результаты:

Время выполнения алгоритма

	2	4	8	16	32	48	64	96	128
5000	1,5243	1,0951	0,9334	0,6631	0,7456	0,7038	0,7989	0,9985	0,985
10 000	5,667	4,2625	2,7502	3,6762	3,4435	3,6192	3,5194	3,8486	3,2956
15 000	12,5207	6,5995	7,2897	8,5086	8,539	9,0018	8,9427	15,0132	7,7088
20 000	23,8143	15,851	10,6313	13,7241	12,8051	14,3183	13,2946	14,0864	13,7499
25 000	37,5419	17,9436	15,5451	18,3944	19,6076	18,5444	19,1347	21,8366	21,4454
30 000	55,014	26,2702	22,3943	26,4935	25,5618	29,6784	28,0853	27,8872	31,2415
35 000	71,3969	37,4811	30,2274	34,0041	38,1028	38,4912	38,0174	37,1407	40,4463
40 000	100,326	47,4248	40,2295	44,0332	50,0015	52,9428	46,2961	51,4372	49,7504
45 000	142,93	66,4829	52,1382	55,4683	62,3042	65,0885	60,0512	57,8891	64,3764

Ниже приведен график зависимости времени выполнения программы от числа процессоров и размера исходной матрицы.

Рисунок 1. Время работы программы в зависимости от количества процессоров и размера матрицы.
[math]Procs[/math] — количество процессоров,
[math]Size[/math] — размерность матрицы [math]N[/math],
[math]Time[/math] — время работы алгоритма в сек.