Участник:Khotkin/Построение матрицы Адамара произвольного размера: различия между версиями
Перейти к навигации
Перейти к поиску
Khotkin (обсуждение | вклад) |
|||
| Строка 16: | Строка 16: | ||
'''Матрица Адамара''' <math>H</math> порядка <math>n</math> представляет собой матрицу размера ''n''×''n'' из элементов <math>+1</math> и <math>-1</math>, такую, что: <math>H \cdot H^T = n \cdot E_n,</math> | '''Матрица Адамара''' <math>H</math> порядка <math>n</math> представляет собой матрицу размера ''n''×''n'' из элементов <math>+1</math> и <math>-1</math>, такую, что: <math>H \cdot H^T = n \cdot E_n,</math> | ||
| − | где <math>E_n</math> — это единичная матрица размера ''n''. | + | где <math>E_n</math> — это единичная матрица размера ''n''×''n''. |
=== Математическое описание алгоритма === | === Математическое описание алгоритма === | ||
Версия 18:59, 15 октября 2016
Всем привет! Здесь Кирилл Хоткин и Михаил Царев делают задание по суперкомпьютерам.
| Сюда тоже запилим | |
| Последовательный алгоритм | |
| Последовательная сложность | [math]O(n^3)[/math] |
| Объём входных данных | [math]\frac{n (n + 1)}{2}[/math] |
| Объём выходных данных | [math]\frac{n (n + 1)}{2}[/math] |
| Параллельный алгоритм | |
| Высота ярусно-параллельной формы | [math]O(n)[/math] |
| Ширина ярусно-параллельной формы | [math]O(n^2)[/math] |
Основные авторы описания: А.В.Фролов, Вад.В.Воеводин (раздел 2.2), А.М.Теплов (разделы 2.4, 2.5)
Содержание
- 1 Свойства и структура алгоритма
- 1.1 Общее описание алгоритма
- 1.2 Математическое описание алгоритма
- 1.3 Вычислительное ядро алгоритма
- 1.4 Макроструктура алгоритма
- 1.5 Схема реализации последовательного алгоритма
- 1.6 Последовательная сложность алгоритма
- 1.7 Информационный граф
- 1.8 Ресурс параллелизма алгоритма
- 1.9 Входные и выходные данные алгоритма
- 1.10 Свойства алгоритма
- 2 Программная реализация алгоритма
- 2.1 Особенности реализации последовательного алгоритма
- 2.2 Локальность данных и вычислений
- 2.3 Возможные способы и особенности параллельной реализации алгоритма
- 2.4 Масштабируемость алгоритма и его реализации
- 2.5 Динамические характеристики и эффективность реализации алгоритма
- 2.6 Выводы для классов архитектур
- 2.7 Существующие реализации алгоритма
- 3 Литература
1 Свойства и структура алгоритма
1.1 Общее описание алгоритма
Матрица Адамара [math]H[/math] порядка [math]n[/math] представляет собой матрицу размера n×n из элементов [math]+1[/math] и [math]-1[/math], такую, что: [math]H \cdot H^T = n \cdot E_n,[/math] где [math]E_n[/math] — это единичная матрица размера n×n.
